6. 在数轴上,表示-3和2.4的点之间(包括这两点)有个点表示的数是整数,其中负整数有个.

6；3

首先，确定-3和2.4之间的整数范围。这些整数是-3，-2，-1，0，1，2。
计算这些整数的数量，共有6个。
其中，负整数是-3，-2，-1，共有3个。

7. 在数轴上,一动点从点A出发,先沿数轴正方向移动4个单位长度,再沿数轴负方向移动6个单位长度,最终到达点B.若点B表示的数为-3,则点A表示的数为.

1

设点A表示的数为x。根据题意，动点从A出发，先沿正方向移动4个单位长度，此时表示的数为x+4；再沿负方向移动6个单位长度，到达点B，此时表示的数为x+4-6。已知点B表示的数为-3，所以x+4-6=-3，解得x=1。

8. 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.

5

刻度尺上1 cm到9 cm的长度为8 cm，数轴上-3到x的距离也应为8 cm。
根据数轴上两点间的距离公式，有：
$x - (-3) = 8$。
解得：$x = 5$。

9. 画出数轴,标出表示下列各数的点,并用“＜”把这些数连接起来.
$-3\frac{1}{2},4,2.5,0,1,7,-5$.

在数轴上，从左到右依次标出表示各数的点：
-5，$-3\frac{1}{2}$，0，1，2.5，4，7。
用“＜”连接这些数：
$-5＜-3\frac{1}{2}＜0＜1＜2.5＜4＜7$。

10. 在一条东西向的道路两旁有医院、学校、商场和银行.已知医院在学校西边300 m处,商场在学校东边300 m处,银行在学校东边500 m处.将这条道路近似看作一条数轴,以学校为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示100 m.
(1)请画出数轴,并标出医院、学校、商场、银行的位置；
(2)计算医院与银行之间的距离.

(1) 画数轴，标出各点位置：
首先，我们画出一条数轴，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100 m。
根据题目描述，我们可以确定以下各点的位置：
医院：在学校西边300 m处，即数轴上的-3点；
学校：原点，即数轴上的0点；
商场：在学校东边300 m处，即数轴上的3点；
银行：在学校东边500 m处，即数轴上的5点。
(2) 计算医院与银行之间的距离：
医院在数轴上的位置是-3，银行在数轴上的位置是5。
根据数轴上两点间的距离公式，距离 = |点2 - 点1|，我们可以计算出医院与银行之间的距离：
距离 = |5 - (-3)| = 8
由于1个单位长度表示100 m，所以医院与银行之间的实际距离是：
8 × 100 m = 800 m
答：医院与银行之间的距离是800 m。