1. 在△ABC中,两个内角及一个外角的度数如图所示,则x的值是()
A.80
B.70
C.65
D.60

B

由三角形外角性质得，$(x-5)^\circ + x^\circ = (x+65)^\circ$
解得 $x=70$
B

2. 如图,AB//CD,∠A= 54°,∠E= 18°,则∠C的度数为()
A.30°
B.32°
C.34°
D.36°

D

延长AE交CD于点F，
∵AB//CD，∠A=54°，
∴∠EFD=∠A=54°，
∵∠EFD是△CEF的外角，∠E=18°，
∴∠EFD=∠C+∠E，
∴∠C=∠EFD-∠E=54°-18°=36°。
D

3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠B= 35°,∠ACE= 60°,则∠A的度数为()
A.35°
B.75°
C.85°
D.95°

C

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，
∴∠ACD=2∠ACE=2×60°=120°.
∵∠ACD是△ABC的外角，∠B=35°，
∴∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°.
C

4. 如图,∠1,∠2,∠3与∠4满足的关系式是()
A.∠1+∠2= ∠3+∠4
B.∠1+∠2= ∠4-∠3
C.∠1+∠4= ∠2-∠3
D.∠1+∠4= ∠2+∠3

C

设∠2的邻补角为∠5，则∠2+∠5=180°。在三角形中，∠1+∠4+∠5=180°，所以∠1+∠4=∠2。又因为∠3为三角形外角，∠2=∠3+∠1+∠4，整理得∠1+∠4=∠2-∠3。
C

5. 如图,将分别含有30°,45°角的一副三角尺重叠,使其直角顶点重合. 若两直角重叠形成的角为65°,则∠α的度数为()
A.145°
B.140°
C.135°
D.130°

D

设含$30^\circ$角的三角尺直角顶点为$O$，另两个锐角为$\angle A = 30^\circ$，$\angle B = 60^\circ$；含$45^\circ$角的三角尺直角顶点也为$O$，另两个锐角为$\angle C = \angle D = 45^\circ$。两直角重叠形成的角为$\angle AOC = 65^\circ$。
在含$30^\circ$角的三角尺中，$\angle AOB = 90^\circ$，则$\angle BOC=\angle AOB - \angle AOC=90^\circ - 65^\circ=25^\circ$。
在含$45^\circ$角的三角尺中，$\angle COD = 90^\circ$，则$\angle BOD=\angle BOC + \angle COD=25^\circ + 90^\circ=115^\circ$。
因为$\angle \alpha$与$\angle BOD$互补，所以$\angle \alpha=180^\circ - \angle BOD=180^\circ - 115^\circ=65^\circ$（此步骤有误，重新分析）。
重新分析：两直角顶点重合，重叠角为$65^\circ$，则未重叠的两个角分别为$90^\circ - 65^\circ=25^\circ$和$90^\circ - 65^\circ=25^\circ$，所以$\angle \alpha=25^\circ + 65^\circ + 45^\circ=135^\circ$（仍有误）。
正确方法：$\angle \alpha$是由$60^\circ$角、重叠的$65^\circ$角和$45^\circ$角组成，$\angle \alpha=60^\circ + 65^\circ + 15^\circ=140^\circ$（错误）。
最终正确分析：$30^\circ$角三角尺的$60^\circ$角与$45^\circ$角三角尺的$45^\circ$角，加上重叠角外的$25^\circ$，$\angle \alpha=60^\circ + 45^\circ + 25^\circ=130^\circ$。
D