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1. 如图,这是小孔成像原理的示意图.根据图中所标注的尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是 (
A.$\frac{1}{6}\ cm$
B.$\frac{1}{3}\ cm$
C.$\frac{1}{2}\ cm$
D.1 cm
D
)A.$\frac{1}{6}\ cm$
B.$\frac{1}{3}\ cm$
C.$\frac{1}{2}\ cm$
D.1 cm
答案
D
解析
由小孔成像原理知，△ABO∽△CDO。AB=6cm，物距OA=12cm，像距OD=2cm。因为相似三角形对应边成比例，所以AB/CD=OA/OD，即6/CD=12/2，解得CD=1cm。
2. 如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB= 1.6 m,BC= 12.4 m,则建筑物CD的高是 (
A.9.3 m
B.10.5 m
C.12.4 m
D.14 m
B
)A.9.3 m
B.10.5 m
C.12.4 m
D.14 m
答案
B
解析
由于$EB\bot AC$，$DC\bot AC$，
所以$EB// DC$，
则$\triangle ABE\sim\triangle ACD$，
所以$\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}$，
已知$AB = 1.6m$，$BC = 12.4m$，则$AC=AB + BC=1.6+12.4 = 14m$，$BE = 1.2m$，
代入$\frac{1.6}{14}=\frac{1.2}{CD}$，
通过交叉相乘可得$1.6CD=1.2×14$，
即$1.6CD = 16.8$，
解得$CD = 10.5m$。
所以$EB// DC$，
则$\triangle ABE\sim\triangle ACD$，
所以$\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}$，
已知$AB = 1.6m$，$BC = 12.4m$，则$AC=AB + BC=1.6+12.4 = 14m$，$BE = 1.2m$，
代入$\frac{1.6}{14}=\frac{1.2}{CD}$，
通过交叉相乘可得$1.6CD=1.2×14$，
即$1.6CD = 16.8$，
解得$CD = 10.5m$。
3. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE= 40 cm,EF= 20 cm,测得边DF离地面的高度AC= 1.5 m,CD= 8 m,则树高AB为
5.5
m.答案
5.5
解析
∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB，
∴$\frac{EF}{CB}=\frac{DE}{DC}$，
DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，CD=8m，
$\frac{0.2}{CB}=\frac{0.4}{8}$，解得CB=4m，
AB=AC+CB=1.5+4=5.5m。
