2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第313页答案
1. 函数$y= x^{2}+2x-1$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(
B
)
A.1,2,1
B.1,2,-1
C.0,2,-1
D.0,-2,-1

答案

B

解析

对于函数$y = x^2 + 2x - 1$，根据二次函数的一般形式$y = ax^2 + bx + c$（其中$a$为二次项系数，$b$为一次项系数，$c$为常数项），可得二次项系数$a=1$，一次项系数$b=2$，常数项$c=-1$。
2. 平面内,$\odot O$的半径为 10 cm. 若点 P 在$\odot O$内,则 OP 的长可以是(
D
)
A.14 cm
B.12 cm
C.10 cm
D.8 cm

答案

D

解析

要确定点 P 在圆 O 内时 OP 的可能长度，已知圆的半径为 10 cm。根据圆的定义，圆内任意一点到圆心的距离小于半径，即 OP ＜ 10 cm。选项中只有 8 cm 满足条件。
3. 如图,AB,AC 为$\odot O$的两条弦,连接 OB,OC. 若$\angle A= 45^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为(
C
)

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案

C

解析

∵∠A是$\odot O$的圆周角，∠BOC是$\odot O$的圆心角，且∠A与∠BOC所对的弧都是$\overset{\frown}{BC}$，∴∠BOC=2∠A。∵∠A=45°，∴∠BOC=2×45°=90°。
4. 将抛物线$y= 3x^{2}-x$向下平移k(k＞0)个单位长度. 下列关于平移前后的抛物线的说法中正确的是(
D
)
A.开口大小改变
B.开口方向改变
C.顶点位置不变
D.对称轴不变

答案

D

解析

抛物线$y=3x^{2}-x$向下平移$k(k＞0)$个单位长度后，新抛物线为$y=3x^{2}-x-k$。
平移不改变二次项系数，因此开口大小和方向不变，排除A、B。
原抛物线顶点为$\left(\frac{1}{6}, -\frac{1}{12}\right)$，平移后顶点为$\left(\frac{1}{6}, -\frac{1}{12}-k\right)$，顶点位置改变，排除C。
对称轴均为$x=\frac{1}{6}$，未改变，故D正确。
5. 掷两枚质地均匀的骰子,下列事件中,属于随机事件的是(
A
)
A.点数的和为 6
B.点数的和为 1
C.点数的和大于 12
D.点数的和小于 13

答案

A

解析

选项A：点数的和为6，两枚骰子点数和可以为6（如1+5,2+4等），也可能不为6，其是否发生具有随机性，是随机事件。
选项B：骰子最小点数为1，两枚骰子点数和最小是$1 + 1=2$，点数和不可能为1，是不可能事件。
选项C：骰子最大点数为6，两枚骰子点数和最大是$6 + 6 = 12$，点数和不可能大于12，是不可能事件。
选项D：因为两枚骰子点数和最大是12，所以点数和小于13是必然发生的，是必然事件。
6. 已知抛物线$y= ax^{2}+bx+c$如图所示,则关于 x 的方程$ax^{2}+bx+c= 0$
根的情况是(C)

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根

答案

C