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7. 要使248×□的积是一个三位数，□里最大可以填(
4
)；要使它的积最接近1800，□里应填(7
)。答案
要使248×□的积是三位数，因为248×4=992，248×5=1240，所以□最大填4；要使积最接近1800，1800÷248≈7.26，所以□应填7。
4；7
4；7
8. 数一数，右图中有(
6
)条线段，有(7
)个角，其中有(2
)个直角。答案
1. 首先数线段：
单独的线段：
图中单独的线段有$6$条（半圆直径被分成$3$段，还有$3$条从半圆顶点到底边的线段）；由两条单独线段组成的线段有$2$条（半圆直径上由相邻两段组成的线段）；由三条单独线段组成的线段有$1$条（半圆的直径）。
根据线段总数公式：若有$n$条小线段，那么线段总数$N=\frac{n(n + 1)}{2}$（这里先看底边线段，底边有$3$条小线段，底边线段数$N_1=\frac{3×(3 + 1)}{2}=6$，再加上从半圆顶点到底边的$3$条线段，线段总数$N=6+3=9$条。
2. 然后数角：
单独的角：
以半圆顶点为顶点的角有$3$个；以底边左端点为顶点的角有$3$个；以底边中间点为顶点的角有$4$个；以底边右端点为顶点的角有$3$个。
角的总数为$3 + 3+4 + 3=13$个。
3. 最后数直角：
观察图形可知，有$2$个直角（以半圆顶点和底边中间点相连的线段与底边垂直形成的两个角）。
所以，右图中有$9$条线段，有$13$个角，其中有$2$个直角。
单独的线段：
图中单独的线段有$6$条（半圆直径被分成$3$段，还有$3$条从半圆顶点到底边的线段）；由两条单独线段组成的线段有$2$条（半圆直径上由相邻两段组成的线段）；由三条单独线段组成的线段有$1$条（半圆的直径）。
根据线段总数公式：若有$n$条小线段，那么线段总数$N=\frac{n(n + 1)}{2}$（这里先看底边线段，底边有$3$条小线段，底边线段数$N_1=\frac{3×(3 + 1)}{2}=6$，再加上从半圆顶点到底边的$3$条线段，线段总数$N=6+3=9$条。
2. 然后数角：
单独的角：
以半圆顶点为顶点的角有$3$个；以底边左端点为顶点的角有$3$个；以底边中间点为顶点的角有$4$个；以底边右端点为顶点的角有$3$个。
角的总数为$3 + 3+4 + 3=13$个。
3. 最后数直角：
观察图形可知，有$2$个直角（以半圆顶点和底边中间点相连的线段与底边垂直形成的两个角）。
所以，右图中有$9$条线段，有$13$个角，其中有$2$个直角。
9. 爸爸买来14颗棒棒糖，姐姐吃了这些糖的$\frac{3}{7}$，弟弟吃了这些糖的$\frac{2}{7}$，两人一共吃了这些糖的(
$\frac{5}{7}$
)，还剩下(4
)颗棒棒糖。答案
两人一共吃了这些糖的：$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
姐姐吃的颗数：$14 ÷ 7 × 3 = 6$（颗）
弟弟吃的颗数：$14 ÷ 7 × 2 = 4$（颗）
两人一共吃的颗数：$6 + 4 = 10$（颗）
还剩下的颗数：$14 - 10 = 4$（颗）
$\frac{5}{7}$，4
姐姐吃的颗数：$14 ÷ 7 × 3 = 6$（颗）
弟弟吃的颗数：$14 ÷ 7 × 2 = 4$（颗）
两人一共吃的颗数：$6 + 4 = 10$（颗）
还剩下的颗数：$14 - 10 = 4$（颗）
$\frac{5}{7}$，4
10. 在战争时间，经常要把数据通过文字、图形进行加工。一天，我军收到了一份重要的“机密档案”，内容如图所示。根据“机密档案”的信息，判断右图中的图形代表的数是(
4405
)。答案
1. 首先分析数字与图形的对应关系：
观察前三个已知的“机密档案”：
对于第一组图形和数字$4609$，第二组图形和数字$9465$，第三组图形和数字$4703$。
可以发现是按照一定的位置顺序（如从左到右，从上到下）将图形与数字对应。假设把每个大正方形中的小正方形从左到右，从上到下依次编号为$1 - 8$号（$3$行$4$列的小正方形，这里可以看作是$8$个小正方形组合，因为数字是四位数，可能是每两个小正方形对应一个数字）。
对比第一组（$4609$）和第二组（$9465$）：
第一组中左上角两个小正方形（假设为第一位）对应$4$，第二组中相同位置对应$9$；第一组中左数第二、三个小正方形（假设为第二位）对应$6$，第二组中左数第二、三个小正方形对应$4$；第一组中左数第四、五个小正方形（假设为第三位）对应$0$，第二组中左数第四、五个小正方形对应$6$；第一组中左数第六、七个小正方形（假设为第四位）对应$9$，第二组中左数第六、七个小正方形对应$5$。
再看第三组（$4703$），其左上角两个小正方形对应$4$（与第一组第一位相同）。
重新分析：把每一列的两个小正方形看作一个编码单元（两列小正方形组成一个数字）。
第一列两个小正方形（第一行第一列和第二行第一列）：第一组对应$4$，第三组对应$4$；第二列两个小正方形（第一行第二列和第二行第二列）：第一组对应$6$，第二组对应$4$，第三组对应$7$；第三列两个小正方形（第一行第三列和第二行第三列）：第一组对应$0$，第二组对应$6$，第三组对应$0$；第四列两个小正方形（第一行第四列和第二行第四列）：第一组对应$9$，第二组对应$5$，第三组对应$3$。
2. 然后看要求的图形：
按照前面的对应规则（每列两个小正方形对应一个数字）：
第一列两个小正方形（与第一组、第三组第一位相同）对应$4$；
第二列两个小正方形（与第二组第二位相同）对应$4$；
第三列两个小正方形（与第一组、第三组第三位相同）对应$0$；
第四列两个小正方形（与第二组第四位相同）对应$5$。
所以右图中的图形代表的数是$4405$。
观察前三个已知的“机密档案”：
对于第一组图形和数字$4609$，第二组图形和数字$9465$，第三组图形和数字$4703$。
可以发现是按照一定的位置顺序（如从左到右，从上到下）将图形与数字对应。假设把每个大正方形中的小正方形从左到右，从上到下依次编号为$1 - 8$号（$3$行$4$列的小正方形，这里可以看作是$8$个小正方形组合，因为数字是四位数，可能是每两个小正方形对应一个数字）。
对比第一组（$4609$）和第二组（$9465$）：
第一组中左上角两个小正方形（假设为第一位）对应$4$，第二组中相同位置对应$9$；第一组中左数第二、三个小正方形（假设为第二位）对应$6$，第二组中左数第二、三个小正方形对应$4$；第一组中左数第四、五个小正方形（假设为第三位）对应$0$，第二组中左数第四、五个小正方形对应$6$；第一组中左数第六、七个小正方形（假设为第四位）对应$9$，第二组中左数第六、七个小正方形对应$5$。
再看第三组（$4703$），其左上角两个小正方形对应$4$（与第一组第一位相同）。
重新分析：把每一列的两个小正方形看作一个编码单元（两列小正方形组成一个数字）。
第一列两个小正方形（第一行第一列和第二行第一列）：第一组对应$4$，第三组对应$4$；第二列两个小正方形（第一行第二列和第二行第二列）：第一组对应$6$，第二组对应$4$，第三组对应$7$；第三列两个小正方形（第一行第三列和第二行第三列）：第一组对应$0$，第二组对应$6$，第三组对应$0$；第四列两个小正方形（第一行第四列和第二行第四列）：第一组对应$9$，第二组对应$5$，第三组对应$3$。
2. 然后看要求的图形：
按照前面的对应规则（每列两个小正方形对应一个数字）：
第一列两个小正方形（与第一组、第三组第一位相同）对应$4$；
第二列两个小正方形（与第二组第二位相同）对应$4$；
第三列两个小正方形（与第一组、第三组第三位相同）对应$0$；
第四列两个小正方形（与第二组第四位相同）对应$5$。
所以右图中的图形代表的数是$4405$。
1. 在$\frac{1}{6},\frac{3}{5},\frac{1}{5}$三个分数中，最大的是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.不确定
$\frac{3}{5}$
)。A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.不确定
答案
比较分数大小：
同分母分数比较：分子大的分数大。$\frac{3}{5}$和$\frac{1}{5}$分母相同，$3＞1$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}$。
同分子分数比较：分母小的分数大。$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$分子相同，$5＜6$，所以$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$。
综上，$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$，最大的是$\frac{3}{5}$。
C
同分母分数比较：分子大的分数大。$\frac{3}{5}$和$\frac{1}{5}$分母相同，$3＞1$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}$。
同分子分数比较：分母小的分数大。$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$分子相同，$5＜6$，所以$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$。
综上，$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$，最大的是$\frac{3}{5}$。
C
2. 估一估，下列算式的积最接近5000的是(
A.599×8
B.249×2
C.705×8
D.3400×2
A
)。A.599×8
B.249×2
C.705×8
D.3400×2
答案
A
解析
A.599×8≈600×8=4800
B.249×2≈250×2=500
C.705×8≈700×8=5600
D.3400×2=6800
4800与5000相差200，5600与5000相差600，200＜600，所以最接近5000的是A。
B.249×2≈250×2=500
C.705×8≈700×8=5600
D.3400×2=6800
4800与5000相差200，5600与5000相差600，200＜600，所以最接近5000的是A。
3. 如图是小明家到学校的三条线路图，如果让你帮助小明推荐一条上学最近的路线，你推荐(
A.①
B.②
C.③
D.无法确定
B
)号线路。A.①
B.②
C.③
D.无法确定
答案
根据两点之间线段最短的原理，线路②是连接小明家与学校的线段，线路①和③均为折线，长度大于线段。因此最近的路线是②号线路。
B
B
