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1. 下列方程是一元一次方程的是 (
A.x-2= 3
B.1-5= 6
C.$x^2+x= 1$
D.x-3y= 0
A
) 1 [A][B][C][D]A.x-2= 3
B.1-5= 6
C.$x^2+x= 1$
D.x-3y= 0
答案
A
解析
一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，
选项A：$x-2= 3$，满足一元一次方程的定义，
选项B：1-5= 6，不含有未知数，不是一元一次方程，
选项C：$x^2+x= 1$，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，
选项D：x-3y= 0，含有两个未知数，不是一元一次方程，
所以只有选项A是一元一次方程，
选项A：$x-2= 3$，满足一元一次方程的定义，
选项B：1-5= 6，不含有未知数，不是一元一次方程，
选项C：$x^2+x= 1$，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，
选项D：x-3y= 0，含有两个未知数，不是一元一次方程，
所以只有选项A是一元一次方程，
2. 方程2x-1= -7的解是 (
A.x= 2
B.x= -3
C.x= -2
D.x= 3
B
) 2 [A][B][C][D]A.x= 2
B.x= -3
C.x= -2
D.x= 3
答案
B
解析
方程为 $2x - 1 = -7$，
移项得：$2x = -7 + 1$，
即：$2x = -6$，
两边同时除以2，得：$x = -3$。
3. 已知x= 3是关于x的方程5x-a= 3的解,则a的值是 (
A.-14
B.12
C.14
D.-13
B
) 3 [A][B][C][D]A.-14
B.12
C.14
D.-13
答案
B
解析
将$x=3$代入方程$5x - a = 3$中，得到$5×3 - a = 3$，即$15 - a = 3$，移项可得$a = 15 - 3$，解得$a = 12$。
4. 下列四组变形中,正确的是 (
A.由2x+7= 0,得2x= -7
B.由2x-3= 0,得2x-3+3= 0
C.由$\frac{x}{6}= 2$,得$x= \frac{1}{3}$
D.由5x= 4,得x= 20
A
) 4 [A][B][C][D]A.由2x+7= 0,得2x= -7
B.由2x-3= 0,得2x-3+3= 0
C.由$\frac{x}{6}= 2$,得$x= \frac{1}{3}$
D.由5x= 4,得x= 20
答案
A
解析
A. 对于方程 $2x + 7 = 0$，两边同时减去7，得到 $2x = -7$，变形正确。
B. 对于方程 $2x - 3 = 0$，如果两边同时加3，应得到 $2x - 3 + 3 = 0 + 3$即$2x=3$，而不是 $2x - 3 + 3 = 0$，所以变形错误。
C. 对于方程 $\frac{x}{6} = 2$，两边同时乘以6，应得到 $x = 12$，而不是 $x = \frac{1}{3}$，所以变形错误。
D. 对于方程 $5x = 4$，两边同时除以5，应得到 $x = \frac{4}{5}$，而不是 $x = 20$，所以变形错误。
B. 对于方程 $2x - 3 = 0$，如果两边同时加3，应得到 $2x - 3 + 3 = 0 + 3$即$2x=3$，而不是 $2x - 3 + 3 = 0$，所以变形错误。
C. 对于方程 $\frac{x}{6} = 2$，两边同时乘以6，应得到 $x = 12$，而不是 $x = \frac{1}{3}$，所以变形错误。
D. 对于方程 $5x = 4$，两边同时除以5，应得到 $x = \frac{4}{5}$，而不是 $x = 20$，所以变形错误。
5. 判断x= 3是否为下列一元一次方程的解.
(1)2x-3= 3；
(3)x-2= 3；
(1)2x-3= 3；
是
(2)-x+6= 2x； 否
(3)x-2= 3；
否
(4)5x-3= 10. 否
答案
(1)是；(2)否；(3)否；(4)否
解析
(1)将x=3代入方程左边：2×3-3=3，右边=3，左边=右边，是解；
(2)将x=3代入方程左边：-3+6=3，右边=2×3=6，左边≠右边，不是解；
(3)将x=3代入方程左边：3-2=1，右边=3，左边≠右边，不是解；
(4)将x=3代入方程左边：5×3-3=12，右边=10，左边≠右边，不是解。
(2)将x=3代入方程左边：-3+6=3，右边=2×3=6，左边≠右边，不是解；
(3)将x=3代入方程左边：3-2=1，右边=3，左边≠右边，不是解；
(4)将x=3代入方程左边：5×3-3=12，右边=10，左边≠右边，不是解。
6. 解下列方程.
(1)6x= -12；解：方程两边同时除以6，得
$x = - \frac{12}{6}$
$x = - 2$(2)$\frac{5}{2}x+3= 5$；解：方程两边同时减3，得
$\frac{5}{2}x + 3 - 3 = 5 - 3$
$\frac{5}{2}x = 2$
方程两边同时乘$\frac{2}{5}$，得
$x = \frac{4}{5}$
(3)2y= -3；解：方程两边同时除以2，得
$y = - \frac{3}{2}$(4)-x= 2.解：方程两边同时乘以-1，得
$x = - 2$
(1)6x= -12；解：方程两边同时除以6，得
$x = - \frac{12}{6}$
$x = - 2$(2)$\frac{5}{2}x+3= 5$；解：方程两边同时减3，得
$\frac{5}{2}x + 3 - 3 = 5 - 3$
$\frac{5}{2}x = 2$
方程两边同时乘$\frac{2}{5}$，得
$x = \frac{4}{5}$
(3)2y= -3；解：方程两边同时除以2，得
$y = - \frac{3}{2}$(4)-x= 2.解：方程两边同时乘以-1，得
$x = - 2$
答案
(1)
解：方程两边同时除以6，得
$x = - \frac{12}{6}$
$x = - 2$
(2)
解：方程两边同时减3，得
$\frac{5}{2}x + 3 - 3 = 5 - 3$
$\frac{5}{2}x = 2$
方程两边同时乘$\frac{2}{5}$，得
$x = \frac{4}{5}$
(3)
解：方程两边同时除以2，得
$y = - \frac{3}{2}$
(4)
解：方程两边同时乘以-1，得
$x = - 2$
解：方程两边同时除以6，得
$x = - \frac{12}{6}$
$x = - 2$
(2)
解：方程两边同时减3，得
$\frac{5}{2}x + 3 - 3 = 5 - 3$
$\frac{5}{2}x = 2$
方程两边同时乘$\frac{2}{5}$，得
$x = \frac{4}{5}$
(3)
解：方程两边同时除以2，得
$y = - \frac{3}{2}$
(4)
解：方程两边同时乘以-1，得
$x = - 2$
