1. 七(1)班计划购买足球和跳绳两种体育器材共22件,其中足球每个100元,跳绳每根20元.如果购买两种体育器材共花费1240元,那么足球和跳绳各买了多少？

设购买足球$x$个，则购买跳绳$(22 - x)$根。
根据题意，得$100x + 20(22 - x) = 1240$
去括号，得$100x + 440 - 20x = 1240$
移项，得$100x - 20x = 1240 - 440$
合并同类项，得$80x = 800$
系数化为$1$，得$x = 10$
则$22 - x = 22 - 10 = 12$
答：购买足球10个，跳绳12根。

2. 小明比妈妈小24岁,已知6年前,妈妈的年龄是小明年龄的3倍,则今年妈妈的年龄是多少岁？

设今年小明的年龄为 $x$ 岁，那么妈妈的年龄就是 $x + 24$ 岁。
根据题意，6年前小明的年龄是 $x - 6$ 岁，妈妈的年龄是 $(x + 24) - 6 = x + 18$ 岁。
6年前，妈妈的年龄是小明年龄的3倍，所以有方程：
$x + 18 = 3(x - 6)$，
展开方程得：
$x + 18 = 3x - 18$，
移项并合并同类项：
$2x = 36$，
解得：
$x = 18$，
将 $x = 18$ 代入 $x + 24$ 得妈妈的年龄：
$18 + 24 = 42(岁)$。
所以今年妈妈的年龄是42岁。

3. 根据如图所示的流程图,完成下面各题.

(1)如果输入x的值是$\frac{3}{5}$,那么输出的数是多少？请写出计算过程.
(2)如果输出的数是-5,那么输入的x的值是多少？请写出计算过程.

(1) $ -\frac{1}{5} $；(2) $ -1 $ 或 $ \frac{3}{2} $。

(1) 输入 $ x = \frac{3}{5} $，
计算：$ \frac{3}{5} × (-6) + 4 = -\frac{18}{5} + 4 = -\frac{18}{5} + \frac{20}{5} = \frac{2}{5} $，
结果 $ \frac{2}{5} $ 是非负数，
输出：$ \frac{2}{5} × (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{5} $。
(2) 设输入的 $ x $ 的值为 $ x $，
情况一：若 $ -6x + 4 $ 是非负数，
则 $ (-6x + 4) × (-\frac{1}{2}) = -5 $，
即 $ 3x - 2 = -5 $，
解得 $ 3x = -3 $，$ x = -1 $，
检验：$ -6 × (-1) + 4 = 6 + 4 = 10 $（非负数，符合）；
情况二：若 $ -6x + 4 $ 是负数，
则输出为 $ -6x + 4 = -5 $，
解得 $ -6x = -9 $，$ x = \frac{3}{2} $，
检验：$ -6 × \frac{3}{2} + 4 = -9 + 4 = -5 $（负数，符合）。
综上，$ x = -1 $ 或 $ x = \frac{3}{2} $。