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9. 如图所示,A、B分别为小灯泡L和电阻R的电流随电压变化的关系图像,小灯泡的额定电压为8 V.
(1) 小灯泡L正常工作1 min消耗的电能为
(2) 将灯L和电阻R串联接到某个电压可调的电源上,若通过电阻R的电流为0.5 A,则电阻R两端的电压为
(3) 在(2)的基础上,调节电源电压,当电阻R的实际功率为1.8 W时,通过电阻R的电流为
(4) 将电阻R与灯L并联接入电路,当干路总电流为0.6 A时,小灯泡L的实际功率为
(1) 小灯泡L正常工作1 min消耗的电能为
240
J.(2) 将灯L和电阻R串联接到某个电压可调的电源上,若通过电阻R的电流为0.5 A,则电阻R两端的电压为
10
V,电源电压为18
V.(3) 在(2)的基础上,调节电源电压,当电阻R的实际功率为1.8 W时,通过电阻R的电流为
0.3
A,电路的总功率为2.7
W.(4) 将电阻R与灯L并联接入电路,当干路总电流为0.6 A时,小灯泡L的实际功率为
1.6
W,小灯泡L和电阻R的实际功率之比为2:1
.答案
(1)240；(2)10；18；(3)0.3；2.7；(4)1.6；2:1
解析
(1) 小灯泡额定电压8V，A为其I-U图像，由图知8V时电流I=0.5A。电能W=UIt=8V×0.5A×60s=240J。
(2) B为电阻R的I-U图像（直线），R=U/I=4V/0.2A=20Ω。串联电流0.5A时，R两端电压U_R=IR=0.5A×20Ω=10V；L电流0.5A对应电压8V，电源电压U=10V+8V=18V。
(3) R功率1.8W，由P=I²R得I=√(1.8W/20Ω)=0.3A；U_R=0.3A×20Ω=6V；L电流0.3A，由A图像知电压U_L=3V；总电压U=6V+3V=9V，总功率P=9V×0.3A=2.7W。
(4) 并联电压U相等，I=I_R+I_L=0.6A。R电流I_R=U/20，L电流I_L由A图像得。U=4V时，I_R=0.2A，I_L=0.4A（A图像4V对应0.4A），总电流0.6A。L功率P_L=4V×0.4A=1.6W；R功率P_R=4V×0.2A=0.8W，功率比1.6:0.8=2:1。
(2) B为电阻R的I-U图像（直线），R=U/I=4V/0.2A=20Ω。串联电流0.5A时，R两端电压U_R=IR=0.5A×20Ω=10V；L电流0.5A对应电压8V，电源电压U=10V+8V=18V。
(3) R功率1.8W，由P=I²R得I=√(1.8W/20Ω)=0.3A；U_R=0.3A×20Ω=6V；L电流0.3A，由A图像知电压U_L=3V；总电压U=6V+3V=9V，总功率P=9V×0.3A=2.7W。
(4) 并联电压U相等，I=I_R+I_L=0.6A。R电流I_R=U/20，L电流I_L由A图像得。U=4V时，I_R=0.2A，I_L=0.4A（A图像4V对应0.4A），总电流0.6A。L功率P_L=4V×0.4A=1.6W；R功率P_R=4V×0.2A=0.8W，功率比1.6:0.8=2:1。
10. 如图所示,已知 $ R_1 : R_2 = 2 : 1 $.当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两表示数之比 $ U_{甲} : U_{乙} = $
3:1
;当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两表示数之比 $ I_{甲} : I_{乙} = $______2:3
.(电路中各元件均未损坏)答案
3:1；2:3
解析
当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，$R_1$与$R_2$串联，甲测总电压，乙测$R_2$电压。设$R_2=R$，则$R_1=2R$，总电阻$R_{总}=3R$，电流$I=\frac{U}{3R}$，$U_{乙}=IR_2=\frac{U}{3}$，$U_{甲}=U$，故$U_{甲}:U_{乙}=3:1$；
当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，甲测$R_2$电流，乙测总电流。$I_{甲}=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{R}$，$I_{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{2R}$，$I_{乙}=I_{甲}+I_{R_1}=\frac{3U}{2R}$，故$I_{甲}:I_{乙}=2:3$。
3:1；2:3
当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，甲测$R_2$电流，乙测总电流。$I_{甲}=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{R}$，$I_{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{2R}$，$I_{乙}=I_{甲}+I_{R_1}=\frac{3U}{2R}$，故$I_{甲}:I_{乙}=2:3$。
3:1；2:3
11. 如图所示,电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变.小灯泡L上标有“6 V 3.6 W”字样, $ R_0 $ 为10 Ω的定值电阻,滑动变阻器R铭牌上标有“■Ω 1 A”字样(电阻值已模糊不清),电压表使用的量程为0~3 V,电流表使用的量程为0~0.6 A.闭合所有开关,小灯泡正常发光,此时滑动变阻器的滑片在最右端,滑动变阻器的电功率为1.8 W.求:
(1) 电源电压和滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值;
(2) 当开关 $ S_1 $、$ S_3 $ 闭合, $ S_2 $、$ S_4 $ 断开时,小灯泡的实际功率;
(3) 当开关 $ S_2 $、$ S_4 $ 闭合, $ S_1 $、$ S_3 $ 断开时,在不损坏各电路元件的情况下,电路中允许通过的最大电流.
(1) 电源电压和滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值;
(2) 当开关 $ S_1 $、$ S_3 $ 闭合, $ S_2 $、$ S_4 $ 断开时,小灯泡的实际功率;
(3) 当开关 $ S_2 $、$ S_4 $ 闭合, $ S_1 $、$ S_3 $ 断开时,在不损坏各电路元件的情况下,电路中允许通过的最大电流.
答案
(1) 小灯泡额定电流：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3.6W}{6V}=0.6A$，电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6V)^{2}}{3.6W}=10\Omega$。
闭合所有开关时，$R_{0}$被短路，$L$与$R$串联，$L$正常发光，电路电流$I=I_{额}=0.6A$。
滑动变阻器功率$P_{R}=1.8W$，则$R$两端电压$U_{R}=\frac{P_{R}}{I}=\frac{1.8W}{0.6A}=3V$。
电源电压$U=U_{额}+U_{R}=6V+3V=9V$。
滑动变阻器最大阻值$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
(2) 当$S_{1}$、$S_{3}$闭合，$S_{2}$、$S_{4}$断开时，$L$、$R_{0}$串联，滑动变阻器接入电阻为0（滑片在最右端且$S_{4}$断开）。
总电阻$R_{总}=R_{L}+R_{0}=10\Omega+10\Omega=20\Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9V}{20\Omega}=0.45A$。
小灯泡实际功率$P_{实}=I'^{2}R_{L}=(0.45A)^{2}×10\Omega=2.025W\approx2.0W$。
(3) 当$S_{2}$、$S_{4}$闭合，$S_{1}$、$S_{3}$断开时，$R_{0}$与$R$串联，电压表测$R$两端电压（量程0~3V），电流表测电路电流（量程0~0.6A）。
最大电流需满足：$U_{R}=U-I R_{0}\leq3V$，即$I\leq\frac{U-3V}{R_{0}}=\frac{9V-3V}{10\Omega}=0.6A$，且$I\leq0.6A$（电流表量程）、$I\leq1A$（$R$额定电流）。
故最大电流$I_{max}=0.6A$。
(1) 电源电压9V，滑动变阻器电阻值5Ω；(2) 2.0W；(3) 0.6A。
闭合所有开关时，$R_{0}$被短路，$L$与$R$串联，$L$正常发光，电路电流$I=I_{额}=0.6A$。
滑动变阻器功率$P_{R}=1.8W$，则$R$两端电压$U_{R}=\frac{P_{R}}{I}=\frac{1.8W}{0.6A}=3V$。
电源电压$U=U_{额}+U_{R}=6V+3V=9V$。
滑动变阻器最大阻值$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
(2) 当$S_{1}$、$S_{3}$闭合，$S_{2}$、$S_{4}$断开时，$L$、$R_{0}$串联，滑动变阻器接入电阻为0（滑片在最右端且$S_{4}$断开）。
总电阻$R_{总}=R_{L}+R_{0}=10\Omega+10\Omega=20\Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9V}{20\Omega}=0.45A$。
小灯泡实际功率$P_{实}=I'^{2}R_{L}=(0.45A)^{2}×10\Omega=2.025W\approx2.0W$。
(3) 当$S_{2}$、$S_{4}$闭合，$S_{1}$、$S_{3}$断开时，$R_{0}$与$R$串联，电压表测$R$两端电压（量程0~3V），电流表测电路电流（量程0~0.6A）。
最大电流需满足：$U_{R}=U-I R_{0}\leq3V$，即$I\leq\frac{U-3V}{R_{0}}=\frac{9V-3V}{10\Omega}=0.6A$，且$I\leq0.6A$（电流表量程）、$I\leq1A$（$R$额定电流）。
故最大电流$I_{max}=0.6A$。
(1) 电源电压9V，滑动变阻器电阻值5Ω；(2) 2.0W；(3) 0.6A。
12. 如图所示,L是标有“6 V 2.4 W”字样的灯泡,R是定值电阻.断开开关 $ S_2 $,闭合开关 $ S_1 $ 和 $ S_3 $,灯泡正常发光,电流表的示数为0.6 A,求:
(1) 灯泡正常发光时的电流;
(2) 定值电阻R的阻值;
(3) 断开开关 $ S_1 $ 和 $ S_3 $,闭合开关 $ S_2 $,改变电源电压.要使灯泡仍正常发光,此时电路中消耗的总功率为多大?
(1) 灯泡正常发光时的电流;
(2) 定值电阻R的阻值;
(3) 断开开关 $ S_1 $ 和 $ S_3 $,闭合开关 $ S_2 $,改变电源电压.要使灯泡仍正常发光,此时电路中消耗的总功率为多大?
答案
(1) 灯泡正常发光时，$U_{额}=6\,V$，$P_{额}=2.4\,W$，由$P=UI$得，电流$I_{L}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{2.4\,W}{6\,V}=0.4\,A$。
(2) 断开$S_{2}$，闭合$S_{1}$、$S_{3}$时，灯泡$L$与电阻$R$并联，电源电压$U=U_{额}=6\,V$。电流表测干路电流$I=0.6\,A$，通过$L$的电流$I_{L}=0.4\,A$，则通过$R$的电流$I_{R}=I - I_{L}=0.6\,A-0.4\,A=0.2\,A$。由$I=\frac{U}{R}$得，$R=\frac{U}{I_{R}}=\frac{6\,V}{0.2\,A}=30\,\Omega$。
(3) 断开$S_{1}$、$S_{3}$，闭合$S_{2}$时，$L$与$R$串联。灯泡正常发光，电路中电流$I'=I_{L}=0.4\,A$。$R$两端电压$U_{R}=I'R=0.4\,A×30\,\Omega=12\,V$，电源电压$U'=U_{额}+U_{R}=6\,V+12\,V=18\,V$。总功率$P_{总}=U'I'=18\,V×0.4\,A=7.2\,W$。
(1) $0.4\,A$；(2) $30\,\Omega$；(3) $7.2\,W$。
(2) 断开$S_{2}$，闭合$S_{1}$、$S_{3}$时，灯泡$L$与电阻$R$并联，电源电压$U=U_{额}=6\,V$。电流表测干路电流$I=0.6\,A$，通过$L$的电流$I_{L}=0.4\,A$，则通过$R$的电流$I_{R}=I - I_{L}=0.6\,A-0.4\,A=0.2\,A$。由$I=\frac{U}{R}$得，$R=\frac{U}{I_{R}}=\frac{6\,V}{0.2\,A}=30\,\Omega$。
(3) 断开$S_{1}$、$S_{3}$，闭合$S_{2}$时，$L$与$R$串联。灯泡正常发光，电路中电流$I'=I_{L}=0.4\,A$。$R$两端电压$U_{R}=I'R=0.4\,A×30\,\Omega=12\,V$，电源电压$U'=U_{额}+U_{R}=6\,V+12\,V=18\,V$。总功率$P_{总}=U'I'=18\,V×0.4\,A=7.2\,W$。
(1) $0.4\,A$；(2) $30\,\Omega$；(3) $7.2\,W$。
