7.(1814)一款足浴盆工作时的简化电路如图所示,它有加热功能和按摩功能。电动机线圈的电阻为5 Ω,加热电阻正常工作时的电阻为48.4 Ω,电源电压恒为220 V。启动按摩功能时,电动机启动,通过电动机线圈的电流为0.1 A,按摩100 s。求:

(1)加热电阻正常工作15 min产生的热量。
(2)电动机线圈产生的热量。
(3)电动机消耗的电能。

(1)$9×10^{5}J$；(2)$5J$；(3)$2200J$。

(1)已知加热电阻$R = 48.4\Omega$，电源电压$U = 220V$，工作时间$t = 15min=15×60s = 900s$。根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，又因为$I=\frac{U}{R}$，所以$Q=\frac{U^{2}}{R}t$。代入数据可得$Q=\frac{(220V)^{2}}{48.4\Omega}×900s=\frac{48400}{48.4}×900 = 1000×900 = 9×10^{5}J$。
(2)电动机线圈电阻$r = 5\Omega$，通过的电流$I = 0.1A$，工作时间$t'=100s$。根据焦耳定律$Q'=I^{2}rt'$，代入数据得$Q'=(0.1A)^{2}×5\Omega×100s=0.01×5×100 = 5J$。
(3)电动机工作时，电源电压$U = 220V$，通过的电流$I = 0.1A$，工作时间$t' = 100s$。电动机消耗的电能$W=UIt'$，代入数据得$W = 220V×0.1A×100s=22×100 = 2200J$。
(1)$9×10^{5}J$
(2)$5J$
(3)$2200J$

1.(1814)下列连接方法中,闭合开关后,在相同时间内虚线框里的电阻丝产生的总热量最少的是()。

]

B

由焦耳定律Q=I²Rt及欧姆定律I=U/R得Q=U²t/R，电源电压U和时间t相同，Q与总电阻R成反比。A中总电阻5Ω，B中总电阻10Ω，10Ω＞5Ω，故B中产生热量最少。

2.(1811)小明家中有额定电压和额定功率均为“220 V 100 W”的电烙铁、电风扇和电视机,若三种用电器都在额定电压下正常工作,则关于这些用电器在相等的时间内产生的热量,下列说法正确的是()。
A.电烙铁产生的热量多
B.电视机产生的热量多
C.电风扇产生的热量多
D.三种用电器产生的热量一样多

A

根据题目中的条件，三种用电器的额定电压和额定功率均相同，均为“220 V 100 W”，并且在额定电压下正常工作。根据功率公式 $P = \frac{W}{t}$，可知在相等的时间内，三种用电器的消耗电能 $W$ 是相同的。
但是，不同用电器在工作时，电能转化的形式不同：
电烙铁：电能几乎全部转化为内能（热量）。
电风扇：电能主要转化为机械能（风扇转动），只有一小部分转化为内能。
电视机：电能转化为光能、声能和内能，其中内能只占一部分。
因此，在相等的时间内，电烙铁产生的热量最多。

3.(1813)如图所示的装置$,R_1= R_2= R_3。$下列说法正确的是()。


A.该装置探究的是电热与电阻的关系
B.若该装置完好,相同时间内两侧U形管内液面高度差相同
C.若$R_3$断路,则相同时间内两侧U形管内液面高度差不同
D.若该装置完好,相同时间内电流通过$R_1$和$R_2$产生的热量之比为4:1

D

由图可知，右侧容器中$R_2$与$R_3$并联后再与左侧$R_1$串联。设$R_1=R_2=R_3=R$。
右侧并联部分总电阻$R_{并}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}$。
电路总电阻$R_{总}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}$，总电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{2U}{3R}$（$U$为电源电压）。
通过$R_1$的电流$I_1=I=\frac{2U}{3R}$。
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{I}{2}=\frac{U}{3R}$（并联电路电流分流）。
根据$Q=I^2Rt$，相同时间内$R_1$与$R_2$产生的热量之比：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I_1^2Rt}{I_2^2Rt}=\left(\frac{I_1}{I_2}\right)^2=\left(\frac{\frac{2U}{3R}}{\frac{U}{3R}}\right)^2=4:1$。
A. 装置中电阻和电流均不同，不是探究电热与电阻的关系，A错误。
B. $Q_1\neq Q_2$，两侧U形管液面高度差不同，B错误。
C. 若$R_3$断路，右侧只有$R_2$，电路变为$R_1$与$R_2$串联，$I_1=I_2$，$Q_1=Q_2$，液面高度差相同，C错误。
D. 由上述计算知热量之比为4:1，D正确。
D

4.(1814)如图所示电路,电阻$R_1$为10 Ω,电源电压为12 V恒定不变,滑动变阻器$R_2$的最大阻值为40 Ω。闭合开关S,求:

(1)通过$R_1$的电流;
(2)当干路电流为2 A时,滑动变阻器$R_2$消耗的功率;
(3)整个电路在100 s内产生的最少热量。

(1) 由电路图可知$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U = 12V$，$R_1 = 10\Omega$，根据$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{10\Omega}=1.2A$。
(2) 通过$R_1$的电流$I_1 = 1.2A$，干路电流$I = 2A$，根据并联电路电流特点$I = I_1+I_2$，可得通过$R_2$的电流$I_2=I - I_1=2A - 1.2A = 0.8A$。根据$P = UI$，$R_2$消耗的功率$P_2 = UI_2=12V×0.8A = 9.6W$。
(3) 根据$Q = W=\frac{U^{2}}{R}t$，电源电压$U$恒定，$t = 100s$，$R = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$，当$R_2$最大为$40\Omega$时，总电阻最大，$\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}=\frac{10\Omega×40\Omega}{10\Omega + 40\Omega}=8\Omega$。根据$Q=\frac{U^{2}}{R}t$，$U = 12V$，$t = 100s$，$R = 8\Omega$，$Q=\frac{(12V)^{2}}{8\Omega}×100s = 1800J$。
答案为：(1)$1.2A$；(2)$9.6W$；(3)$1800J$。