11. 如图,点A,O,B在同一条直线上,$\angle AOD= \angle DOB= \angle COE= 90^{\circ}$.
(1)图中$\angle 2$的余角有
(2)请写出图中相等的锐角,并说明理由.
(3)$\angle 1$的补角是什么? $\angle 2$有补角吗? 若有,请写出.

(1)图中$\angle 2$的余角有
∠1、∠3
,$\angle 1$的余角有∠2、∠4
.(2)请写出图中相等的锐角,并说明理由.
∠1=∠3,∠2=∠4;理由:∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3(同角的余角相等);∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4(同角的余角相等)
(3)$\angle 1$的补角是什么? $\angle 2$有补角吗? 若有,请写出.
∠1的补角是∠COB;∠2有补角,是∠AOE
答案
(1)∠1、∠3;∠2、∠4
(2)∠1=∠3,∠2=∠4;理由:∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3(同角的余角相等);∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4(同角的余角相等)
(3)∠1的补角是∠COB;∠2有补角,是∠AOE
(2)∠1=∠3,∠2=∠4;理由:∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3(同角的余角相等);∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4(同角的余角相等)
(3)∠1的补角是∠COB;∠2有补角,是∠AOE
12. 数学活动:
(1)如图①,将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起,$\angle ACB= \angle DCH= 90^{\circ}$.
① 若$\angle ACH= 25^{\circ}$,则$\angle BCD= $
② 猜想$\angle ACH与\angle BCD$之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图②,将两块相同的直角三角板的含$60^{\circ}$角的顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= 60^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:
(3)如图③,将两个相同的直角三角形卡纸的相等的锐角顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= n^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:
(1)如图①,将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起,$\angle ACB= \angle DCH= 90^{\circ}$.
① 若$\angle ACH= 25^{\circ}$,则$\angle BCD= $
25°
;② 猜想$\angle ACH与\angle BCD$之间的数量关系,并说明理由.
②∠ACH=∠BCD,理由:∵∠ACB=∠DCH=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠ACH=90°,∴∠BCD=∠ACH;
(2)如图②,将两块相同的直角三角板的含$60^{\circ}$角的顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= 60^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:
∠CAF+∠EAB=120°
;(3)如图③,将两个相同的直角三角形卡纸的相等的锐角顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= n^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:
∠CAF+∠EAB=2n°
.答案
(1)①25°;②∠ACH=∠BCD,理由:∵∠ACB=∠DCH=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠ACH=90°,∴∠BCD=∠ACH;
(2)∠CAF+∠EAB=120°;
(3)∠CAF+∠EAB=2n°.
(2)∠CAF+∠EAB=120°;
(3)∠CAF+∠EAB=2n°.
登录