17. 如图,已知三点$A$,$B$,$C$。
(1)请根据下列语句,分别画出图形。①作直线$AB$；②作射线$AC$；③连接$BC$。
(2)在(1)的条件下,图中共有条射线。
(3)从点$C到点B$的最短路径是,依据是。

(1)
① 作直线$AB$，即画一条经过点$A$、$B$的直线；
② 作射线$AC$，即以点$A$为起点，经过点$C$的射线；
③ 连接$BC$，即画一条连接点$B$、$C$的线段。
(2) 6
(3) 线段$BC$；两点之间线段最短

18. 如图,$C为线段AB$的中点,$D在线段BC$上,且$AD= 7$,$BD= 5$,求线段$CD$的长度。

本题可先根据$AD$与$BD$的长度求出$AB$的长度，再结合$C$为$AB$中点求出$AC$与$BC$的长度，最后根据$AD$与$AC$的长度求出$CD$的长度。
步骤一：计算线段$AB$的长度
因为$AD = 7$，$BD = 5$，且$AB=AD + BD$，所以$AB=7 + 5=12$。
步骤二：计算线段$AC$与$BC$的长度
已知$C$为线段$AB$的中点，根据中点的定义：若点$C$为线段$AB$的中点，则$AC = BC=\frac{1}{2}AB$。
将$AB = 12$代入可得：$AC = BC=\frac{1}{2}×12 = 6$。
步骤三：计算线段$CD$的长度
因为$AD = 7$，$AC = 6$，且$AD=AC + CD$，所以$CD=AD - AC$。
将$AD = 7$，$AC = 6$代入可得：$CD=7 - 6 = 1$。
综上，线段$CD$的长度为$1$。

19. 如图,$\angle 1= \angle 2$,$\angle B= \angle C$,求证：$\angle A= \angle D$。

证明：
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴CE//BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠B=∠BFD（等量代换），
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）。

20. 如图,在折线$A-B-C-D$中,$BE平分\angle ABC$,$CF平分\angle DCB$,且$BE// CF$。判断$AB与CD$是否平行,并说明理由。

AB与CD平行。理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），∴∠ABC=2∠EBC（角平分线定义）。
∵CF平分∠DCB（已知），∴∠DCB=2∠FCB（角平分线定义）。
∵BE//CF（已知），∴∠EBC=∠FCB（两直线平行，内错角相等）。
∴∠ABC=2∠EBC=2∠FCB=∠DCB（等量代换），即∠ABC=∠DCB。
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。