6. 为了探清一口深井的底部情况,如图,在井口放置一面平面镜可改变光路,太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC= 50°.已知∠ABE= ∠FBM,若要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则平面镜EF与地面的夹角(∠EBC)是多少?

解：由题意知，反射光线BM垂直于地面CD，故BM⊥CD，即∠MBC=90°。
太阳光线AB与地面CD的夹角∠ABC=50°，则入射光线AB与反射光线BM的夹角∠ABM=∠ABC+∠MBC=50°+90°=140°。
根据光的反射定律，法线平分∠ABM，故法线BN为∠ABM的角平分线，∠ABN=∠NBM=140°/2=70°。
法线BN垂直于平面镜EF，即BN⊥EF，∠EBN=90°。
又∠ABN=∠ABC+∠NBC，即70°=50°+∠NBC，解得∠NBC=20°。
因BN⊥EF，故∠EBC=∠EBN-∠NBC=90°-20°=70°。
∠EBC=70°

7. 如图,直线AB,CD相交于点O,MO⊥AB.
(1)若∠1= ∠2,试判断NO与CD的位置关系,并说明理由；
(2)若∠1= 1/4∠AOD,求∠BOD的度数.

(1) NO⊥CD；(2) 60°

(1) NO⊥CD。理由：∵MO⊥AB，∴∠AOM=90°（垂直定义），即∠AOC+∠1=90°。∵∠1=∠2，∴∠AOC+∠2=90°，即∠NOC=90°，∴NO⊥CD（垂直定义）。
(2) 设∠AOD=x，则∠1=1/4x。∵MO⊥AB，∴∠AOM=90°。∵∠AOC与∠AOD互为邻补角，∴∠AOC=180°-x。又∠AOM=∠AOC+∠1，∴180°-x + 1/4x=90°，解得x=120°。∵∠BOD与∠AOD互为邻补角，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°。

8. 如图①,点A,O,B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度转动,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒5°的速度转动,直线MN保持不动,如图②.设转动时间为t s(0≤t≤60).
(1)当t= 8时,∠AOB= .
(2)在转动过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直？如果存在,请求出t的值；如果不存在,请说明理由.

(1) 116°
(2) 存在。
当0≤t≤22.5时，∠AOB=180°-8t，令180-8t=90，解得t=11.25；
当22.5＜t≤45时，∠AOB=8t-180，令8t-180=90，解得t=33.75；
当45＜t≤60时，∠AOB=540-8t，令540-8t=90，解得t=56.25。
综上，t的值为11.25或33.75或56.25。