2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版第9页答案
1. 下列语句中,属于定义的是(
C
)
A.直线 AB 和 CD 垂直
B.过线段 AB 外一点 C 画 AB 的平行线
C.数据分组后落在各个小组内数据的个数叫作频数
D.同旁内角互补,两直线平行

答案

C

解析

定义是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。选项A是对直线位置关系的描述，选项B是作图指令，选项D是命题。选项C明确了“频数”的含义，属于定义。
2. 下列描述不属于定义的是(
B
)
A.无限不循环小数叫作无理数
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.在同一个平面内三条线段首尾顺次连结得到的图形叫作三角形
D.含有未知数的等式叫作方程

答案

B

解析

首先明确定义的概念，定义是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。
A选项“无限不循环小数叫作无理数”，这是对无理数的定义，符合定义的特点；
C选项“在同一个平面内三条线段首尾顺次连结得到的图形叫作三角形”，这是对三角形的定义，符合定义的特点；
D选项“含有未知数的等式叫作方程”，这是对方程的定义，符合定义的特点；
而B选项“三角形任意两边之和大于第三边”，这是三角形的一个性质，不是对三角形这个概念的定义。
3. 下列语句是命题的是(
D
)
A.反向延长线段 AB
B.过点 A 作直线 a 的垂线
C.x 与 y 的和等于 0 吗
D.对顶角不相等

答案

D

解析

命题是指可以判断真假的陈述句。
A. “反向延长线段$AB$”是一个操作指令，不能判断真假，所以不是命题；
B. “过点$A$作直线$a$的垂线”同样是一个操作指令，不能判断真假，所以不是命题；
C. “$x$与$y$的和等于$0$吗”是一个疑问句，不能判断真假，所以不是命题；
D. “对顶角不相等”是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题。
4. 下列语句不是命题的是(
A
)
A.延长线段 AB
B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角
D.同角的余角相等

答案

A

解析

命题是对一件事情作出判断的语句。
A选项“延长线段 AB”是一个操作或指令，并没有对某件事情作出判断，所以它不是命题。
B选项“自然数也是整数”是一个明确的判断，所以它是命题。
C选项“两个锐角的和一定是直角”也是一个明确的判断，虽然这个判断是错误的，但它仍然是一个命题。
D选项“同角的余角相等”同样是一个明确的判断，所以它也是命题。
5. 有下列三个语句:①两点之间线段的长度叫作这两点间的距离。②无限不循环小数是无理数。③对顶角相等。其中是定义的有
①②
。(填序号)

答案

①②

解析

根据定义的概念，①是对两点间距离的定义，②是对无理数的定义，③是对顶角的性质，不是定义。故是定义的有①②。
6. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是
两条直线垂直于同一条直线
,结论是
这两条直线互相平行
。

答案

两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行

解析

将命题改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。所以条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“这两条直线互相平行”。
7. 下列句子分别是哪个定义的特征？
(1)连结三角形的顶点和对边中点的线段。
三角形的中线

(2)三角形一边的延长线和另一边组成的角。
三角形的外角

(3)含有未知数的等式。
方程

(4)点到直线的垂线段的长度。
点到直线的距离

答案

(1)三角形的中线；(2)三角形的外角；(3)方程；(4)点到直线的距离

解析

(1)根据三角形中线的定义，连结三角形的顶点和对边中点的线段是三角形的中线；(2)由三角形外角的定义可知，三角形一边的延长线和另一边组成的角是三角形的外角；(3)含有未知数的等式符合方程的定义，是方程；(4)点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离的定义内容。