12. 某项目化学习小组通过以下实验探究“利用橡皮筋自制测力计的可行性”。
【器材准备】铁钉、橡皮筋、细棉线、白纸、记号笔、刻度尺、钩码若干。
【装置组装】用铁钉把白纸钉在墙上,橡皮筋一端拴在铁钉上,另一端用细棉线拴住,在线的尾端结一个圈,用来挂钩码。

【实验步骤】
①用记号笔在白纸上标出铁钉位置、橡皮筋自由下垂时下端打结处的位置,用刻度尺测量两位置之间的距离,记录在表格内；
②在细线圈上挂上质量为 $10\mathrm{g}$ 的钩码,待钩码静止后,用记号笔在白纸上标出橡皮筋下端打结处的位置,用刻度尺测量其与铁钉处的距离,将数据记录在表格内；
③以 $10\mathrm{g}$ 为一个梯度,改变细线圈上悬挂钩码的质量,重复步骤②；
④整理器材。

(1)当悬挂钩码的质量为 $20\mathrm{g}$ 时,橡皮筋的伸长为 $\mathrm{cm}$。
(2)为改变橡皮筋所受拉力的大小,除了悬挂不同质量的钩码,也可以使用弹簧测力计,请评价使用钩码的优缺点： 。
(3)请绘制图像直观地表示橡皮筋的长度与所受拉力的关系：


(4)根据实验结果,你认为是否可以用橡皮筋来自制测力计并说明理由： 。

(1) $1.2$
(2)优点：能准确改变拉力大小（质量已知可计算拉力）；缺点：拉力只能以$10g$重力的倍数改变，不能连续变化
(3)
|拉力$F/N$（$g$取$10N/kg$）| $0$ | $0.1$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.4$ | $0.5$ | $0.6$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|橡皮筋长度$L/cm$| $13.0$ | $13.4$ | $14.2$ | $15.0$ | $15.8$ | $16.9$ | $18.1$ |
以拉力为横坐标，橡皮筋长度为纵坐标描点连线作图。
(4)不可以；在弹性限度内，拉力与伸长量不成正比（或橡皮筋的伸长量与拉力不是线性关系）

13. 在弹性限度内,弹簧的伸长量 $\Delta x$ 与所受的拉力 $F$ 成正比(关系式为 $F = k\Delta x$)。某根弹簧所受拉力和长度的数据如表所示。根据上述信息与表格数据,回答下列问题：

(1)表中横线处应填：,该弹簧所受拉力与伸长量之间的关系为 $k = $$\mathrm{N/cm}$。
(2)由表中数据可知,若将此弹簧制作成弹簧测力计,它的最大测量值是$\mathrm{N}$。
(3)向该弹簧制成的弹簧测力计施加竖直向下 $2.25\mathrm{N}$ 的拉力时,弹簧将伸长$\mathrm{cm}$。

1. （1）
由$F = k\Delta x$，当$F = 0.5N$，$\Delta x=(5.4 - 5.0)cm = 0.4cm$，则$k=\frac{F}{\Delta x}=\frac{0.5N}{0.4cm}=1.25N/cm$。
当$F = 1.0N$时，$\Delta x=\frac{F}{k}=\frac{1.0N}{1.25N/cm}=0.8cm$，弹簧长度$L = L_0+\Delta x$（$L_0 = 5.0cm$），所以$L=(5.0 + 0.8)cm = 5.8cm$。
2. （2）
从表中数据看，拉力每增加$0.5N$，弹簧伸长量增加$0.4cm$，但从$F = 3.0N$到$F = 4.0N$，$\Delta x=(8.6 - 7.5)cm = 1.1cm$，不符合$F = k\Delta x$（$k = 1.25N/cm$），说明超过弹性限度，所以最大测量值是$3.0N$。
3. （3）
已知$F = 2.25N$，$k = 1.25N/cm$，由$F = k\Delta x$得$\Delta x=\frac{F}{k}=\frac{2.25N}{1.25N/cm}=1.8cm$。
综上，答案依次为：（1）$5.8$；$1.25$ （2）$3.0$ （3）$1.8$。