登录
6. 如图,甲从$ A 点出发向北偏东 63^{\circ}30' 方向走到点 B $,乙从$ A 点出发向南偏西 19^{\circ}40' 方向走到点 C $,则$ \angle BAC $的度数是
136°10′
(用度、分、秒表示).答案
136°10′
7. 如图,在一个角的内部画射线,画1条射线,就有3个不同的角,画2条射线,就有6个不同的角,画3条射线,就有10个不同的角……以此类推,在一个角的内部画$ n $条射线有
$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
个不同的角(用含$ n $的代数式表示).答案
$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
8. 计算：(结果用度、分、秒表示)
(1)$ 56.6^{\circ}+72^{\circ}42' $；
(2)$ 180^{\circ}-36^{\circ}54' $；
(3)$ 3×56^{\circ}36' $；
(4)$ 108^{\circ}8'÷3 $.
(1)$ 56.6^{\circ}+72^{\circ}42' $；
(2)$ 180^{\circ}-36^{\circ}54' $；
(3)$ 3×56^{\circ}36' $；
(4)$ 108^{\circ}8'÷3 $.
答案
(1) 129°18′
(2) 143°6′
(3) 169°48′
(4) 36°2′40″
1. 钟表盘上时针与分针之间的夹角为$ 140^{\circ} $,此时钟表盘上指示的时间是(
A.$ 12:30 $
B.$ 13:20 $
C.$ 9:10 $
D.$ 11:20 $
D
)A.$ 12:30 $
B.$ 13:20 $
C.$ 9:10 $
D.$ 11:20 $
答案
D
解析
计算各选项时针与分针夹角：
A. 12:30：分针指向6，时针在12与1之间，夹角为$180^{\circ}-\frac{30^{\circ}}{2}=165^{\circ}$
B. 13:20：分针指向4，时针在1与2之间，夹角为$|30^{\circ}×1 - 5.5^{\circ}×20|=|30^{\circ}-110^{\circ}|=80^{\circ}$
C. 9:10：分针指向2，时针在9与10之间，夹角为$|30^{\circ}×9 - 5.5^{\circ}×10|=|270^{\circ}-55^{\circ}|=215^{\circ}$，取小于$180^{\circ}$的角为$145^{\circ}$
D. 11:20：分针指向4，时针在11与12之间，夹角为$|30^{\circ}×11 - 5.5^{\circ}×20|=|330^{\circ}-110^{\circ}|=220^{\circ}$，取小于$180^{\circ}$的角为$140^{\circ}$
D
A. 12:30：分针指向6，时针在12与1之间，夹角为$180^{\circ}-\frac{30^{\circ}}{2}=165^{\circ}$
B. 13:20：分针指向4，时针在1与2之间，夹角为$|30^{\circ}×1 - 5.5^{\circ}×20|=|30^{\circ}-110^{\circ}|=80^{\circ}$
C. 9:10：分针指向2，时针在9与10之间，夹角为$|30^{\circ}×9 - 5.5^{\circ}×10|=|270^{\circ}-55^{\circ}|=215^{\circ}$，取小于$180^{\circ}$的角为$145^{\circ}$
D. 11:20：分针指向4，时针在11与12之间，夹角为$|30^{\circ}×11 - 5.5^{\circ}×20|=|330^{\circ}-110^{\circ}|=220^{\circ}$，取小于$180^{\circ}$的角为$140^{\circ}$
D
2. 根据图形填空.
(1)以$ A $为顶点的角共有
(2)图中能用一个大写字母表示的角是
(3)图中共有
(1)以$ A $为顶点的角共有
6
个；(2)图中能用一个大写字母表示的角是
∠B,∠C
；(3)图中共有
12
个角(除去平角).答案
(1) 6
(2) ∠B,∠C
(3) 12
