2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版第12页答案
1. 直径和半径都是(
C
)。

A.射线
B.直线
C.线段

答案

C
2. 圆规两脚间距离是 $ 6 $ 厘米,这时用它画成的圆的直径是(
A
)厘米。
A.$ 12 $
B.$ 6 $
C.$ 3 $

答案

A

解析

圆规两脚间距离为圆的半径，即$r = 6$厘米。圆的直径$d = 2r$，所以$d = 2×6 = 12$厘米。
A
3. 等边三角形有(
B
)条对称轴。
A.$ 1 $
B.$ 3 $
C.无数

答案

B
4. 两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积(
C
)。
A.无法确定
B.一定不相等
C.一定相等

答案

C

解析

两个圆的周长相等，设周长为$C$。根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得半径$r=\frac{C}{2\pi}$，因此两个圆的半径相等。再根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，半径相等则面积一定相等。
C
5. 一个圆的半径扩大到原来的 $ a $ 倍,直径扩大到原来的(
B
)倍,周长扩大到原来的(
B
)倍,面积扩大到原来的(
D
)倍。
A.$ 2 $
B.$ a $
C.$ 2a $
D.$ a^2 $

答案

B B D

解析

设原来圆的半径为$ r $。
直径：原来直径为$ 2r $，半径扩大$ a $倍后半径为$ ar $，直径为$ 2ar $，$ 2ar÷2r = a $，故直径扩大到原来的$ a $倍。
周长：原来周长为$ 2\pi r $，扩大后周长为$ 2\pi (ar)=2a\pi r $，$ 2a\pi r÷2\pi r = a $，故周长扩大到原来的$ a $倍。
面积：原来面积为$ \pi r^2 $，扩大后面积为$ \pi (ar)^2=a^2\pi r^2 $，$ a^2\pi r^2÷\pi r^2 = a^2 $，故面积扩大到原来的$ a^2 $倍。
B B D
6. 画出下列图形的对称轴。
]

答案

均有一条对称轴

解析

（注：此处需在答题卡对应图形位置画出各图形的一条对称轴，由于文本限制无法直接展示图形画法，实际作答应通过作图完成。）均有一条对称轴。
7. 求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

答案

157 平方厘米

解析

由于未提供图形，无法进行完整作答。若阴影部分为半径为10厘米的圆的面积的一半（即半圆），则计算过程如下：
圆的面积公式为$S = \pi r^2$，半径$r = 10$厘米（假设直径为20厘米，半径为10厘米），半圆面积为$\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 10^2 = 157$平方厘米。
157 平方厘米
8. 下图中 $ AO = 2 $ 米,求阴影部分的面积。
]

答案

6.28 平方米

解析

由于缺少插图信息，无法确定阴影部分的形状及相关几何关系，无法进行完整作答。
9. 两人进行 $ 400 $ 米的跑步比赛,要绕场一周,一人贴内圈跑,另一人贴外圈跑。内圈半径 $ r $ 为 $ 36.5 $ 米,跑道宽 $ a $ 为 $ 1.22 $ 米,外圈的起跑线该提前多少米？(结果保留一位小数)


答案

2π(36.5+1.22)−2π×36.5=2π×1.22=2×3.14×1.22≈7.7(米)

解析

外圈周长为$2\pi(r + a)$，内圈周长为$2\pi r$，两者之差为：
$2\pi(r + a)-2\pi r = 2\pi a$
将$a = 1.22$米代入，得：
$2×3.14×1.22\approx7.7 米$
答：外圈的起跑线该提前$7.7$米。