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1. 解方程。
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}$
$x-\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$
$x+\frac{3}{4}x=140$
$\frac{3}{5}x+20=50$
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}$
$x-\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$
$x+\frac{3}{4}x=140$
$\frac{3}{5}x+20=50$
答案
1. $x=\frac{3}{10}$，$x=\frac{15}{8}$，$x=80$，$x=50$
解析
解：$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{1}{4}×\frac{6}{5}$
$x=\frac{3}{10}$
解：$x-\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$
$\frac{2}{9}x=\frac{5}{12}$
$x=\frac{5}{12}×\frac{9}{2}$
$x=\frac{15}{8}$
解：$x+\frac{3}{4}x=140$
$\frac{7}{4}x=140$
$x=140×\frac{4}{7}$
$x=80$
解：$\frac{3}{5}x+20=50$
$\frac{3}{5}x=30$
$x=30×\frac{5}{3}$
$x=50$
$\frac{5}{6}x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{1}{4}×\frac{6}{5}$
$x=\frac{3}{10}$
解：$x-\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$
$\frac{2}{9}x=\frac{5}{12}$
$x=\frac{5}{12}×\frac{9}{2}$
$x=\frac{15}{8}$
解：$x+\frac{3}{4}x=140$
$\frac{7}{4}x=140$
$x=140×\frac{4}{7}$
$x=80$
解：$\frac{3}{5}x+20=50$
$\frac{3}{5}x=30$
$x=30×\frac{5}{3}$
$x=50$
2. $\frac{2}{5}×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})÷\frac{4}{9}$
$[\frac{17}{12}-(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})]÷\frac{3}{4}$
$[\frac{17}{12}-(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})]÷\frac{3}{4}$
答案
2. $\frac{3}{4}$，$\frac{10}{9}$
解析
$\frac{2}{5}×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})÷\frac{4}{9}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×\frac{9}{4}$
$=\frac{2}{5}×\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$
$=\frac{1}{3}×\frac{9}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$[\frac{17}{12}-(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})]÷\frac{3}{4}$
$=[\frac{17}{12}-(\frac{9}{12}-\frac{2}{12})]×\frac{4}{3}$
$=[\frac{17}{12}-\frac{7}{12}]×\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{12}×\frac{4}{3}$
$=\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{9}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×\frac{9}{4}$
$=\frac{2}{5}×\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$
$=\frac{1}{3}×\frac{9}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$[\frac{17}{12}-(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})]÷\frac{3}{4}$
$=[\frac{17}{12}-(\frac{9}{12}-\frac{2}{12})]×\frac{4}{3}$
$=[\frac{17}{12}-\frac{7}{12}]×\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{12}×\frac{4}{3}$
$=\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{9}$
3. 求下面长方体的表面积和体积。
答案
3.表面积是$\frac{12}{25}$平方米，体积是$\frac{1}{50}$立方米。
解析
长方体的长为$\frac{1}{2}$米，宽为$\frac{1}{5}$米，高为$\frac{1}{5}$米。
表面积：$\begin{aligned}&2×(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{5}×\frac{1}{5})\\=&2×(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{2}{10}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{1}{5}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{5}{25}+\frac{1}{25})\\=&2×\frac{6}{25}\\=&\frac{12}{25} （平方米）\end{aligned}$
体积：$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{50} （立方米）$
表面积是$\frac{12}{25}$平方米，体积是$\frac{1}{50}$立方米。
表面积：$\begin{aligned}&2×(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{5}×\frac{1}{5})\\=&2×(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{2}{10}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{1}{5}+\frac{1}{25})\\=&2×(\frac{5}{25}+\frac{1}{25})\\=&2×\frac{6}{25}\\=&\frac{12}{25} （平方米）\end{aligned}$
体积：$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{50} （立方米）$
表面积是$\frac{12}{25}$平方米，体积是$\frac{1}{50}$立方米。
4. （1）2 大盒牛奶和 5 小盒牛奶的净含量一共是多少毫升？
（2）2 大盒牛奶的净含量相当于多少小盒牛奶的净含量？
（2）2 大盒牛奶的净含量相当于多少小盒牛奶的净含量？
答案
4.
(1)$\frac{1}{2} × 2 + \frac{1}{5} × 5 = 2$(升)=2000(毫升)
(2)$\frac{1}{2} × 2 ÷ \frac{1}{5} =5$(盒)
(1)$\frac{1}{2} × 2 + \frac{1}{5} × 5 = 2$(升)=2000(毫升)
(2)$\frac{1}{2} × 2 ÷ \frac{1}{5} =5$(盒)
5. 学校食堂原有$\frac{3}{4}$吨大米，前 3 天每天吃$\frac{1}{8}$吨，剩下的 2 天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？
答案
5.$(\frac{3}{4} - \frac{1}{8} × 3) ÷ 2 = \frac{3}{16}$(吨)
解析
$(\frac{3}{4} - \frac{1}{8} × 3) ÷ 2 = \frac{3}{16}$（吨）
6. 两个修路队合修一段公路。甲队 3 天修了$\frac{9}{10}$千米，乙队 2 天修了$\frac{1}{2}$千米。甲队每天比乙队多修多少千米？
答案
6.$\frac{9}{10} ÷ 3 - \frac{1}{2} ÷ 2 = \frac{1}{20}$(千米)
