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(1)在计算0.612÷1.53时，被除数和除数的小数点同时向(
右
)移动(两
)位，商是(0.4
)。答案
右，两，0.4
解析
在计算小数除法时，为了将除数转化为整数，需要同时移动被除数和除数的小数点。除数1.53是两位小数，所以将被除数和除数的小数点同时向右移动两位，转化为61.2÷153进行计算，$0.612÷1.53 = 61.2÷153=0.4$。
(2)10.1÷3.3的商用循环小数记作(
3.0̇6̇
)，保留三位小数是(3.061
)，小数点后面第11位数字是(0
)。答案
3.0̇6̇，3.061，0
解析
10.1÷3.3=3.060606...，商用循环小数记作3.0̇6̇；保留三位小数，看小数点后第四位为6，进1得3.061；循环节为“06”（2位），11÷2=5……1，第11位是循环节第1位数字0。
(3)根据3.68÷16=0.23，直接写出下列算式的得数。
0.368÷1.6=(
0.368÷1.6=(
0.23
) 36.8÷0.16=(230
)答案
0.23；230
解析
对于$0.368÷1.6$，与$3.68÷16$相比，被除数$3.68$变为$0.368$，小数点向左移动一位，即被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数$16$变为$1.6$，小数点向左移动一位，即除数也缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
根据商不变的性质，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变，所以$0.368÷1.6 = 0.23$。
对于$36.8÷0.16$，与$3.68÷16$相比，被除数$3.68$变为$36.8$，小数点向右移动一位，即被除数扩大到原来的$10$倍，除数$16$变为$0.16$，小数点向左移动两位，即除数缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
则商扩大到原来的$10×100 = 230$倍，所以$36.8÷0.16=230$。
根据商不变的性质，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变，所以$0.368÷1.6 = 0.23$。
对于$36.8÷0.16$，与$3.68÷16$相比，被除数$3.68$变为$36.8$，小数点向右移动一位，即被除数扩大到原来的$10$倍，除数$16$变为$0.16$，小数点向左移动两位，即除数缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
则商扩大到原来的$10×100 = 230$倍，所以$36.8÷0.16=230$。
(4)72时=(
3
)日 37吨6千克=(37.006
)吨答案
3；37.006
解析
(1)因为1日=24时，要将时换算成日，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。72÷24 = 3（日），所以72时 = 3日。
(2)因为1吨 = 1000千克，要将6千克换算成吨为单位，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，6÷1000 = 0.006吨，再加上原来的37吨，37+0.006 = 37.006吨，所以37吨6千克 = 37.006吨。
(2)因为1吨 = 1000千克，要将6千克换算成吨为单位，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，6÷1000 = 0.006吨，再加上原来的37吨，37+0.006 = 37.006吨，所以37吨6千克 = 37.006吨。
(5)一个三位小数保留两位小数约是7.51，这个三位小数最大是(
7.514
)，最小是(7.505
)。答案
7.514，7.505
解析
保留两位小数看千分位，“四舍”时原数最大，千分位最大为4，即7.514；“五入”时原数最小，百分位原为0，千分位最小为5，即7.505。
(6)0.4×1.25×2.5=0.4×2.5×1.25运用了(
乘法交换
)律。答案
乘法交换
解析
题目中将$0.4 × 1.25 × 2.5$重新排列为$0.4 × 2.5 × 1.25$，即交换了乘数的位置，这是应用了乘法交换律。
(1)如果7.5÷a的商小于7.5，那么a一定(
A.大于1
B.小于1
C.等于1
A
)。A.大于1
B.小于1
C.等于1
答案
A
解析
题目要求判断7.5 ÷ a的商小于7.5时，a的取值情况。
根据除法性质，当被除数不为0时，若除数大于1，商小于被除数；若除数小于1，商大于被除数；若除数等于1，商等于被除数。
题目中商小于被除数7.5，因此除数a必须大于1。
根据除法性质，当被除数不为0时，若除数大于1，商小于被除数；若除数小于1，商大于被除数；若除数等于1，商等于被除数。
题目中商小于被除数7.5，因此除数a必须大于1。
(2)27÷11的商是(
A.有限小数
B.无限不循环小数
C.循环小数
C
)。A.有限小数
B.无限不循环小数
C.循环小数
答案
C
解析
27÷11=2.454545…，商的小数部分45依次不断重复出现，所以是循环小数。
(3)王叔叔开车1.5小时行驶了90千米，照这样的速度，行驶258千米需要多长时间？下面的列式正确的是(
A.258÷90÷1.5
B.258÷(90÷1.5)
C.258÷(90×1.5)
B
)。A.258÷90÷1.5
B.258÷(90÷1.5)
C.258÷(90×1.5)
答案
B
解析
本题可先根据已知条件算出王叔叔开车的速度，再根据时间等于路程除以速度来计算行驶258千米所需的时间。
步骤一：计算王叔叔开车的速度
速度的计算公式为速度 = 路程÷时间，已知王叔叔开车1.5小时行驶了90千米，将其代入公式可得速度为$90÷1.5$千米/小时。
步骤二：计算行驶258千米需要的时间
时间的计算公式为时间 = 路程÷速度，路程为258千米，速度在步骤一中已算出为$90÷1.5$千米/小时，将其代入公式可得行驶258千米需要的时间为$258÷(90÷1.5)$小时。
步骤一：计算王叔叔开车的速度
速度的计算公式为速度 = 路程÷时间，已知王叔叔开车1.5小时行驶了90千米，将其代入公式可得速度为$90÷1.5$千米/小时。
步骤二：计算行驶258千米需要的时间
时间的计算公式为时间 = 路程÷速度，路程为258千米，速度在步骤一中已算出为$90÷1.5$千米/小时，将其代入公式可得行驶258千米需要的时间为$258÷(90÷1.5)$小时。
3.火眼金睛辨对错。
(1)无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。（
(2)近似数3.5与3.50的大小相等，精确程度相同。（
(3)3.07、3.0759保留一位小数都是3.1。（
(1)无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。（
√
）(2)近似数3.5与3.50的大小相等，精确程度相同。（
×
）(3)3.07、3.0759保留一位小数都是3.1。（
√
）答案
(1)√ (2)× (3)√
解析
(1) 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数；而循环小数的位数是无限多个，所以循环小数一定是无限小数，故正确为√。
(2) 3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，精确程度不同，故错误为×。
(3) 3.07保留一位小数，百分位是7，向十分位进1，3.0 + 0.1 = 3.1；3.0759保留一位小数，百分位是7，向十分位进1，3.0+0.1 = 3.1，故正确为√。
(2) 3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，精确程度不同，故错误为×。
(3) 3.07保留一位小数，百分位是7，向十分位进1，3.0 + 0.1 = 3.1；3.0759保留一位小数，百分位是7，向十分位进1，3.0+0.1 = 3.1，故正确为√。
