15. 在一条不完整的数轴上从左到右有$A$,$B$,$C$三点,其中$A$,$B$两点的距离是 2 个单位长度,$B$,$C$两点的距离是 1 个单位长度,如图所示。
(1) 若以点$B$为原点,写出点$A$,$C对应的数a$,$c$；若以点$C$为原点,写出点$A$,$B对应的数a$,$b$；
(2) 若原点$O在图中数轴上点C$的右边,且$C$,$O$两点的距离为 8 个单位长度,写出点$A$,$B$,$C对应的数a$,$b$,$c$。

(1)以B为原点：a=-2，c=1；以C为原点：a=-3，b=-1。
(2)a=-11，b=-9，c=-8。

(1)以点B为原点：
因为A在B左边，AB=2，所以a=-2；
因为C在B右边，BC=1，所以c=1。
以点C为原点：
因为B在C左边，BC=1，所以b=-1；
因为A在B左边，AB=2，所以AC=AB+BC=3，a=-3。
(2)原点O在C右边，CO=8，所以c=-8；
B在C左边，BC=1，所以b=c-1=-8-1=-9；
A在B左边，AB=2，所以a=b-2=-9-2=-11。

16. 如图,已知在纸面上有一数轴。
操作一：(1) 折叠纸面,使表示 1 的点与表示$-1$的点重合,则表示$-4$的点与表示的点重合。
操作二：(2) 折叠纸面,使表示$-1$的点与表示 5 的点重合,回答以下问题：
① 表示$-3$的点与表示的点重合；
② 若数轴上$A$,$B$两点之间的距离为 12($A在B$的左侧),且$A$,$B$两点折叠后重合,求$A$,$B$两点表示的数。

（1）$4$；（2）①$7$；②$-4$，$8$

（1）操作一：
当折叠纸面使表示$1$的点与表示$-1$的点重合时，折痕经过的点为$0$，即$1$和$-1$的中点，此时数轴上关于原点对称的点重合，
因为$-4$与$4$到原点的距离相等且方向相反，
所以表示$-4$的点与表示$4$的点重合。
（2）操作二：
①当折叠纸面使表示$-1$的点与表示$5$的点重合时，折痕经过的点为$\frac{-1 + 5}{2}=2$，
设表示$-3$的点与表示$x$的点重合，根据中点坐标公式$\frac{-3 + x}{2}=2$，
解得$x = 7$，
所以表示$-3$的点与表示$7$的点重合。
②设$A$点表示的数为$m$，因为$A$、$B$两点之间的距离为$12$（$A$在$B$的左侧），则$B$点表示的数为$m + 12$，
由折叠后$A$、$B$两点重合，可知折痕经过的点为$\frac{m+(m + 12)}{2}=m + 6$，
又因为折痕经过的点为$2$，所以$m + 6=2$，
解得$m=-4$，
则$m + 12 = 8$，
所以$A$、$B$两点表示的数分别为$-4$，$8$。