如图14.2-13,在△ABC中,AB= AC,点D,E分别在BC,AD上,连接BE,CE,EB= EC.

(1)利用“SSS”可以判定；
(2)若∠BAC= 50°,则∠CAE=；
(3)若BD= CD,则AD与BC的位置关系为.

(1)$\triangle ABE\cong\triangle ACE$；
(2)$25^{\circ}$；
(3)$AD\perp BC$。

(1)
在$\triangle ABE$和$\triangle ACE$中，
$\begin{cases}AB = AC\\AE = AE\\BE = CE\end{cases}$
由“$SSS$”可判定$\triangle ABE\cong\triangle ACE$。
(2)
因为$\triangle ABE\cong\triangle ACE$，所以$\angle BAE=\angle CAE$。
又因为$\angle BAC = 50^{\circ}$，所以$\angle CAE=\frac{1}{2}\angle BAC = 25^{\circ}$。
(3)
因为$AB = AC$，$BD = CD$，$AD = AD$，
在$\triangle ABD$和$\triangle ACD$中，
$\begin{cases}AB = AC\\AD = AD\\BD = CD\end{cases}$
由“$SSS$”可判定$\triangle ABD\cong\triangle ACD$，
所以$\angle ADB=\angle ADC = 90^{\circ}$，即$AD\perp BC$。

1. 如图,AD= BC,要利用“SSS”判定△ABC≌△BAD,还需添加的条件是.

需添加的条件是$AC=BD$。

根据$SSS$（三边全等）的判定条件，已知$AD=BC$，要使得$\triangle ABC\cong \triangle BAD$，
还需要$AB$为两个三角形的公共边，即$AB=BA$（自反性），
为了满足$SSS$条件，需要添加的条件是$AC=BD$，
这样，$\triangle ABC$和$\triangle BAD$的三边分别相等，即$AD=BC$，$AB=BA$，$AC=BD$。
因此，通过$SSS$判定条件，可以得出$\triangle ABC\cong \triangle BAD$。
所以需要添加的条件是$AC=BD$。

2. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A'O'B'= ∠AOB的依据是(填写三角形全等的判定依据).

$SSS$

在作图过程中，首先画一条射线$O'A'$，然后通过圆规和直尺的操作，可以得到以下相等关系：
$O'D' = OD$（圆规截取的相同长度），
$O'C' = OC$（圆规截取的相同长度），
$C'D' = CD$（圆规截取的相同长度）。
根据$SSS$全等条件（三边相等），可以得出：
$\triangle OCD \cong \triangle O'C'D'$。
由于全等三角形的对应角相等，所以有：
$\angle A'O'B' = \angle AOB$。

3. 如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心. 以AB长为半径作弧,两弧交于点D. 连接AD,CD. 若∠B= 65°,则∠D的大小为.

65°

由作图可知，AD=BC，CD=AB。在△ABC和△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA，所以△ABC≌△CDA（SSS）。因此∠D=∠B=65°。