5. 下图中,如果点A、点B、点C不动,点D向左滑动到点A停止,四边形ABCD的变化过程是()。


A.梯形→平行四边形→长方形→三角形
B.梯形→平行四边形→梯形→三角形
C.梯形→长方形→平行四边形→三角形
D.梯形→平行四边形→梯形→长方形

B

开始时，ABCD的AD和BC不平行，为梯形；当D向左移动使AD平行于BC时，为平行四边形；继续左移，AD和BC又不平行，仍为梯形；最后D与A重合前为三角形。

6. 下图中,平行四边形的两条邻边分别长12厘米和18厘米,这两条边对应的高分别可能是()。

A.18厘米,12厘米
B.15厘米,12厘米
C.15厘米,10厘米
D.18厘米,10厘米

C

在平行四边形中，高一定比它对应的底边之外的另一条邻边短。对于长12厘米的边对应的高，一定小于18厘米；对于长18厘米的边对应的高，一定小于12厘米。
选项A中18厘米对应的高等于邻边18厘米，不符合；
选项B中15厘米小于18厘米，12厘米等于邻边12厘米，不符合；
选项C中15厘米小于18厘米，10厘米小于12厘米，符合；
选项D中18厘米等于邻边18厘米，不符合。

7. 在奇妙的数学世界里,简单的材料也能成为探索几何图形的工具。一根铁丝正好可以围成一个边长为10厘米的正方形,现在把它改围成一个平行四边形,这个平行四边形的一条边长8厘米,与它相邻的另一条边长多少厘米？

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本题可先根据正方形的边长求出铁丝的长度，也就是平行四边形的周长，再根据平行四边形的性质求出与已知边相邻的边的长度。
步骤一：求出铁丝的长度，即正方形的周长。
根据正方形周长公式：$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），已知正方形边长为$10$厘米，可得正方形周长为：$4×10 = 40$（厘米），即铁丝长$40$厘米。
步骤二：明确平行四边形的周长与铁丝长度的关系。
因为这根铁丝被改围成平行四边形，所以平行四边形的周长就等于铁丝的长度，即平行四边形的周长为$40$厘米。
步骤三：根据平行四边形的性质求出与已知边相邻的边的长度。
平行四边形的对边相等，设与$8$厘米边相邻的边长为$x$厘米，则平行四边形的周长可表示为$(8 + x)×2$厘米。
已知平行四边形周长为$40$厘米，可列出方程$(8 + x)×2 = 40$，
先两边同时除以$2$得：$8 + x = 40÷2 = 20$，
再两边同时减去$8$得：$x = 20 - 8 = 12$（厘米）。