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1.填一填。
（1）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以用(
（2）太和殿是故宫中规模最大的殿宇，建筑面积为a m²。中和殿的建筑面积为580 m²，太和殿的建筑面积是中和殿的(
（3）地球与月球之间的距离约为38万千米，地球与太阳之间的距离是地球与月球之间距离的k倍，地球与太阳之间的距离约为(
（1）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以用(
10b+a
)表示。（2）太和殿是故宫中规模最大的殿宇，建筑面积为a m²。中和殿的建筑面积为580 m²，太和殿的建筑面积是中和殿的(
a÷580
)倍。（3）地球与月球之间的距离约为38万千米，地球与太阳之间的距离是地球与月球之间距离的k倍，地球与太阳之间的距离约为(
38k
)万千米。答案
1.(1) 10b+a
(2) a÷580
(3) 38k
(2) a÷580
(3) 38k
解析
【分析】
解题时结合不同数量关系规则逐一分析即可：
（1）先明确两位数的数位计数规则：十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，把十位和个位代表的数值相加就能得到这个两位数的表达式。
（2）求一个数是另一个数的几倍，直接用前者除以后者，代入对应数值和字母就能得到结果。
（3）求一个数的几倍是多少，直接用这个数乘倍数，代入对应数值和字母，注意字母和数字相乘的简写规则即可。
【解析】
（1）十位上的数字是b，代表b个10，即10×b=10b；个位上的数字是a，代表a个1，即a。所以这个两位数为十位数值加个位数值：10b+a。
（2）求太和殿建筑面积是中和殿的几倍，用太和殿建筑面积除以中和殿建筑面积，即a÷580。
（3）地球与太阳的距离是地月距离的k倍，地月距离为38万千米，所以距离为38×k，省略乘号后简写为38k。
【答案】
(1) 10b+a
(2) a÷580
(3) 38k
【知识点】
用字母表示数，倍数关系计算，数位的意义
【点评】
本题考查用字母表示基本数量关系，属于基础题型，解题时需要准确区分“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的计算规则，同时注意数字与字母相乘时的简写规范。
【难度系数】
0.9
解题时结合不同数量关系规则逐一分析即可：
（1）先明确两位数的数位计数规则：十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，把十位和个位代表的数值相加就能得到这个两位数的表达式。
（2）求一个数是另一个数的几倍，直接用前者除以后者，代入对应数值和字母就能得到结果。
（3）求一个数的几倍是多少，直接用这个数乘倍数，代入对应数值和字母，注意字母和数字相乘的简写规则即可。
【解析】
（1）十位上的数字是b，代表b个10，即10×b=10b；个位上的数字是a，代表a个1，即a。所以这个两位数为十位数值加个位数值：10b+a。
（2）求太和殿建筑面积是中和殿的几倍，用太和殿建筑面积除以中和殿建筑面积，即a÷580。
（3）地球与太阳的距离是地月距离的k倍，地月距离为38万千米，所以距离为38×k，省略乘号后简写为38k。
【答案】
(1) 10b+a
(2) a÷580
(3) 38k
【知识点】
用字母表示数，倍数关系计算，数位的意义
【点评】
本题考查用字母表示基本数量关系，属于基础题型，解题时需要准确区分“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的计算规则，同时注意数字与字母相乘时的简写规范。
【难度系数】
0.9
2.王叔叔准备从公司开车回家，从手机导航软件上看到的路况如图。(单位:km)
(1)畅通路段比缓行路段长(
(2)拥堵路段和缓行路段一共长(
(3)王叔叔从公司到家的路程是(
(1)畅通路段比缓行路段长(
b-1.7
)km。(2)拥堵路段和缓行路段一共长(
a+1.7
)km。(3)王叔叔从公司到家的路程是(
a+b+1.7
)km。答案
2.(1) b-1.7
(2) a+1.7
(3) a+b+1.7
(2) a+1.7
(3) a+b+1.7
解析
【分析】
解题前先明确各路段的长度：拥堵路段长a km，缓行路段长1.7 km，畅通路段长b km。
(1)求畅通路段比缓行路段长多少，就是用畅通路段的长度减去缓行路段的长度，代入对应量计算即可；
(2)求拥堵路段和缓行路段一共长多少，就是将两段的长度相加，代入对应量求和即可；
(3)求从公司到家的总路程，就是把拥堵、缓行、畅通三段路段的长度相加，合并后得到结果。
【解析】
(1) 已知畅通路段长b km，缓行路段长1.7 km，因此畅通路段比缓行路段长：$ b - 1.7 $（km）
(2) 已知拥堵路段长a km，缓行路段长1.7 km，因此两段总长度为：$ a + 1.7 $（km）
(3) 总路程为三段路段长度之和，列式得：$ a + 1.7 + b = a + b + 1.7 $（km）
【答案】
(1) $ b-1.7 $
(2) $ a+1.7 $
(3) $ a+b+1.7 $
【知识点】
用字母表示数量关系，加减法实际应用
【点评】
本题属于用字母表示数的基础应用题，解题核心是明确各数量对应的含义，根据问题要求选择对应的运算列式即可，容易掌握。
【难度系数】
0.8
解题前先明确各路段的长度：拥堵路段长a km，缓行路段长1.7 km，畅通路段长b km。
(1)求畅通路段比缓行路段长多少，就是用畅通路段的长度减去缓行路段的长度，代入对应量计算即可；
(2)求拥堵路段和缓行路段一共长多少，就是将两段的长度相加，代入对应量求和即可；
(3)求从公司到家的总路程，就是把拥堵、缓行、畅通三段路段的长度相加，合并后得到结果。
【解析】
(1) 已知畅通路段长b km，缓行路段长1.7 km，因此畅通路段比缓行路段长：$ b - 1.7 $（km）
(2) 已知拥堵路段长a km，缓行路段长1.7 km，因此两段总长度为：$ a + 1.7 $（km）
(3) 总路程为三段路段长度之和，列式得：$ a + 1.7 + b = a + b + 1.7 $（km）
【答案】
(1) $ b-1.7 $
(2) $ a+1.7 $
(3) $ a+b+1.7 $
【知识点】
用字母表示数量关系，加减法实际应用
【点评】
本题属于用字母表示数的基础应用题，解题核心是明确各数量对应的含义，根据问题要求选择对应的运算列式即可，容易掌握。
【难度系数】
0.8
3.一首儿歌的部分歌词如下：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水……”表中给出了青蛙的数量和对应所有青蛙的腿的数量。
(1)请表示出青蛙的数量和所有青蛙的腿的数量之间的关系。
所有青蛙的腿的数量=
(2)如果用x表示青蛙的数量，y表示所有青蛙的腿的数量，那么它们的关系可以表示为
(3)当x等于10时，y等于多少？
(4)当y等于68时，x等于多少？
(5)想一想，x可以是小数吗？为什么？
(1)请表示出青蛙的数量和所有青蛙的腿的数量之间的关系。
所有青蛙的腿的数量=
青蛙的数量×4
。(2)如果用x表示青蛙的数量，y表示所有青蛙的腿的数量，那么它们的关系可以表示为
y=4x
。(3)当x等于10时，y等于多少？
(4)当y等于68时，x等于多少？
(5)想一想，x可以是小数吗？为什么？
答案
3.(1) 青蛙的数量×4
(2) y=4x
(3) y=4x=4×10=40
(4) x=y÷4=68÷4=17
(5) 不可以。x表示的是青蛙的只数，应是自然数，不能是小数。
(2) y=4x
(3) y=4x=4×10=40
(4) x=y÷4=68÷4=17
(5) 不可以。x表示的是青蛙的只数，应是自然数，不能是小数。
解析
【分析】
解题时首先结合生活常识和表格数据，明确1只青蛙有4条腿，因此所有青蛙的腿的总数量和青蛙数量存在固定的倍数关系：总腿数是青蛙数量的4倍。接下来逐个解决问题：(1)直接根据倍数关系写出数量关系式；(2)把代表青蛙数量的x和代表总腿数的y代入数量关系式，用字母表示出两者的关系；(3)将x=10代入字母表达式计算即可得到y的值；(4)根据数量关系式变形，用总腿数除以4得到青蛙数量，代入y=68计算即可；(5)结合实际意义，青蛙的数量是按整只计数的，据此判断x的取值范围。
【解析】
(1) 观察表格数据：1只青蛙腿数为$1×4$，2只青蛙腿数为$2×4$，3只青蛙腿数为$3×4$，可推出所有青蛙的腿的数量=青蛙的数量×4。
(2) 已知x表示青蛙的数量，y表示所有青蛙的腿的数量，代入上述数量关系，可得到字母表达式：$y=4x$。
(3) 将$x=10$代入$y=4x$中，计算得：$y=4×10=40$。
(4) 根据$y=4x$可变形得到求青蛙数量的式子：$x=y÷4$，将$y=68$代入得：$x=68÷4=17$。
(5) x代表青蛙的只数，实际生活中青蛙只能以整只的形式存在，因此x只能是自然数，不可以是小数。
【答案】
(1) 青蛙的数量×4
(2) $y=4x$
(3) $y=4x=4×10=40$
(4) $x=y÷4=68÷4=17$
(5) 不可以。x表示的是青蛙的只数，应是自然数，不能是小数。
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，数量关系分析
【点评】
本题结合熟悉的儿歌情境出题，考查用字母表示数量关系的基础应用，能帮助学生理解字母表示数的实际意义，同时引导学生注意数学问题要结合实际场景，合理判断字母的取值范围。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合生活常识和表格数据，明确1只青蛙有4条腿，因此所有青蛙的腿的总数量和青蛙数量存在固定的倍数关系：总腿数是青蛙数量的4倍。接下来逐个解决问题：(1)直接根据倍数关系写出数量关系式；(2)把代表青蛙数量的x和代表总腿数的y代入数量关系式，用字母表示出两者的关系；(3)将x=10代入字母表达式计算即可得到y的值；(4)根据数量关系式变形，用总腿数除以4得到青蛙数量，代入y=68计算即可；(5)结合实际意义，青蛙的数量是按整只计数的，据此判断x的取值范围。
【解析】
(1) 观察表格数据：1只青蛙腿数为$1×4$，2只青蛙腿数为$2×4$，3只青蛙腿数为$3×4$，可推出所有青蛙的腿的数量=青蛙的数量×4。
(2) 已知x表示青蛙的数量，y表示所有青蛙的腿的数量，代入上述数量关系，可得到字母表达式：$y=4x$。
(3) 将$x=10$代入$y=4x$中，计算得：$y=4×10=40$。
(4) 根据$y=4x$可变形得到求青蛙数量的式子：$x=y÷4$，将$y=68$代入得：$x=68÷4=17$。
(5) x代表青蛙的只数，实际生活中青蛙只能以整只的形式存在，因此x只能是自然数，不可以是小数。
【答案】
(1) 青蛙的数量×4
(2) $y=4x$
(3) $y=4x=4×10=40$
(4) $x=y÷4=68÷4=17$
(5) 不可以。x表示的是青蛙的只数，应是自然数，不能是小数。
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，数量关系分析
【点评】
本题结合熟悉的儿歌情境出题，考查用字母表示数量关系的基础应用，能帮助学生理解字母表示数的实际意义，同时引导学生注意数学问题要结合实际场景，合理判断字母的取值范围。
【难度系数】
0.9
