1. 直接写出结果。
$\frac{3}{14} ÷ \frac{3}{7} =$
$\frac{2}{5} ÷ 2 =$
$12 ÷ \frac{3}{5} =$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{9}{10} =$
$\frac{12}{13} ÷ 4 =$
$6 ÷ \frac{2}{3} =$

$\frac{3}{14} ÷ \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$
$\frac{2}{5} ÷ 2 = \frac{1}{5}$
$12 ÷ \frac{3}{5} = 20$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{9}{10} = \frac{2}{3}$
$\frac{12}{13} ÷ 4 = \frac{3}{13}$
$6 ÷ \frac{2}{3} = 9$

(1)20 t的$\frac{1}{4}$是()t，$\frac{4}{5}$ m的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$是$\frac{1}{5}$ m。

$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$。

$20×\frac{1}{4}=5\ (\mathrm{t})$
$\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$

(2)便民水果店新购进$\frac{1}{2}$吨水果，如果每天卖出$\frac{1}{6}$，那么()天可以全部卖完；如果每天卖出$\frac{1}{6}$吨，那么()天可以全部卖完。

$1 ÷ \frac{1}{6} = 6$（天）
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} = 3$（天）
答：6天可以全部卖完；如果每天卖出$\frac{1}{6}$吨，那么3天可以全部卖完。

(3)[新情境]处暑过后是白露，很多地方都会酿米酒。小明妈妈用$\frac{1}{2}$千克的糯米能酿出$\frac{11}{5}$千克的米酒，那么每千克糯米能酿出米酒()千克，酿10千克米酒需要糯米()千克。

$\frac{11}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{22}{5}$（千克）
$\frac{1}{2} ÷ \frac{11}{5} × 10 = \frac{25}{11}$（千克）
答：每千克糯米能酿出米酒$\frac{22}{5}$千克，酿10千克米酒需要糯米$\frac{25}{11}$千克。

(1)小辉$\frac{2}{3}$小时走了2 km，小林$\frac{3}{14}$小时走了$\frac{3}{7}$ km，他们的速度()快。

A.小辉
B.小林
C.一样

A

根据速度=路程÷时间，计算小辉的速度：$2÷\frac{2}{3}=3$（km/h）；计算小林的速度：$\frac{3}{7}÷\frac{3}{14}=2$（km/h）。因为$3＞2$，所以小辉的速度更快。

(2)[新思维] 在计算 $120÷30$ 时,小明是这样做的:$120÷30=(12×10)÷(3×10)=12÷3=4$。小明认为,在计数单位相同的情况下,直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。下面在计算$\frac{4}{9}÷\frac{3}{5}$时,也用了同样方法的是()。

A.$\frac{4}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{4}{9}×\frac{5}{3}=\frac{20}{27}$
B.$\frac{4}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{20}{45}÷\frac{27}{45}=20÷27=\frac{20}{27}$
C.$\frac{4}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{12}{27}÷\frac{12}{20}=\frac{1}{27}÷\frac{1}{20}=\frac{20}{27}$

B

小明的方法核心是将两个数转化为计数单位相同的数，再直接用计数单位的个数相除得到结果。
对$\frac{4}{9}÷\frac{3}{5}$通分：$\frac{4}{9}=\frac{20}{45}$，$\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$，二者计数单位都是$\frac{1}{45}$，计数单位的个数分别是20和27，直接计算$20÷27$得到结果$\frac{20}{27}$，和小明的方法一致，对应选项B。