2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第19页答案
聪聪借助长方形推理出四边形的内角和,请你完成下面的推理过程。
(1)长方形、正方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是(
360
)°。
(2)如图,任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,因为每个三角形的内角和为(
180
)°,所以长方形的内角和是(
360
)°。

[课堂笔记]任意四边形的内角和都是(
360
)°。
基础训练

答案

(1)360
(2)180 360
[课堂笔记]360
探究“四边形的内角和”时，如图所示为四名同学的学习探索过程。

(1)上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说他（她）的解题思路。
(2)请用你喜欢的方法探究下面五边形的内角和，先在图中画一画，再列式计算出五边形的内角和。

答案


(1)聪聪 连接四边形任意两个对角顶点都可以将四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，两个三角形的内角就是一个四边形的内角和，即360°。（答案不唯一）
(2) 180°×3=540°
答：五边形的内角和是540°。
教室的讲桌是一个四边形框架，测得它的三个内角分别是$90°,90°,100°$，求第四个内角的度数。

答案

360°−90°−90°−100°=80°
答：第四个内角为80°。
3 先画一画，把下表中的多边形分解为若干个三角形，再求出其内角和，并表示出多边形的内角和与边数的关系。
| 图形 | 三角形 | | 五边形 | 六边形 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 名称 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 | … |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 内角和 | $180°$ |
360°
|
540°
|
720°
| … |

答案

画图略
(竖排)360° 五边形 5 540° 六边形 6 720°
多边形的内角和=(边数−2)×180°