高铁列车运行中的数量关系
基本数量关系:速度、时间与路程,它们之间的关系为.

路程=速度×时间

典例 综合与实践
已知某列车在进站时会启动减速程序，以确保平稳停靠. 在某次运行中，该列车于距离××站停车线196 m处启动减速程序，减速一段时间后，播放提示音“列车即将到达××站……”. 提示音全程持续23 s，提示音结束时，列车刚好停止.
核心问题：
(1)列车从开始减速到完全停止，共需多少秒？
(2)列车开始播放提示音时，距离停车线多远？
为解决这些问题，某学习小组通过建立函数模型来探究列车离停车线的距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的函数关系.
[建立模型]
①收集数据

②为了观察s与t的关系，建立如图所示的平面直角坐标系. 请将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接.
③观察这条曲线的形状，它可能是 ().
A. 一次函数图象
B. 二次函数图象
C. 正比例函数图象
D. 反比例函数图象
④利用③中的结论，求此函数解析式.
[应用模型]
应用模型，解答核心问题中的两个问题.
举一反三 近年来，我国高铁飞速发展. 条条高铁线路悄然改变着人们的生活，乘坐高铁列车已成为人们出行的快捷方式之一. 开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试. 在一次测试中，某高铁列车从静止到行驶再到停车的示意图如图所示，已知车速y(单位:km/h)是行车时间x(单位:min)的函数. 试写出y关于x的函数解析式.

② 如图所示.
③ B
④ 设$s=at^2+bt+c$，由题意，得$\begin{cases}c=196, \\144=16a+4b+c, \\100=64a+8b+c.\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=\dfrac{1}{4}, \\b=-14, \\c=196.\end{cases}$
$\therefore s=\dfrac{1}{4}t^2 -14t +196.$
经验证，其他各组数据也符合该函数解析式.
$\therefore s=\dfrac{1}{4}t^2 -14t +196.$
(1) 当$s=0$时，即$\dfrac{1}{4}t^2 -14t +196=0,$
解得$t_1=t_2=28.$
$\therefore$列车从开始减速到完全停止，共需28 s.
(2) 由提示音全程持续23秒，可知列车开始播放提示音时，已启动减速程序的时长为$28-23=5(\mathrm{s}),$
$\therefore$当$t=5$时，$s=\dfrac{1}{4}×5^2 -14×5 +196=132.25(\mathrm{m}).$
因此，列车开始播放提示音时，距离停车线132.25 m.
举一反三 解 根据题意可知，当$0≤ x＜5$时，$y=60x$；
当$5≤ x＜110$时，$y=300$；
当$110≤ x≤120$时，$y=-30x+3\ 600$，
即 $y=\begin{cases}60x\ (0≤ x＜5), \\300\ (5≤ x＜110), \\-30x+3\ 600\ (110≤ x≤120).\end{cases}$