2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第63页答案
1.若代数式$x+2$的值为7,则$x$等于 （
C
）

A.9
B.$-9$
C.5
D.$-5$

答案

1. C 解析:根据题意,得 x+2=7,解得 x=5.故选 C.
2.小华同学在解关于$x$的方程$5a - x = 13$时，误将$-x$看成了$+x$，解得$x = -2$，则原方程的解为（
C
）

A.$x = -3$
B.$x = 0$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案

2. C 解析:由题意可知,x=-2 是方程5a+x=13 的解.把 x=-2 代入 5a+x=13,得 5a-2=13.移项、合并同类项,得 5a=15.所以原方程为 15-x=13,解得 x=2.
3.若关于x的方程$3x+a=x-a$的解与方程$2x-4=0$的解相同，则a=
-2

答案

3. -2 解析:解方程 2x-4=0,得 x=2,所以 6+a=2-a.移项、合并同类项,得 2a=-4.系数化为 1,得 a=-2.
4.若单项式$-4x^{m-1}y^{n+1}$与$\frac{2}{3}x^{2m-3}y^{3n-5}$是同类项，则$m$的值为________，$n$的值为________。

答案

4. 2 3 解析:由题意,得 m-1=2m-3,n+1=3n-5,解得 m=2,n=3.
5.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周,则绳子还多1.5 m;若环绕油桶4周,则绳子还差1 m.环绕油桶一周需要
2.5
m,这根绳子长
9
m.

答案

5. 2.5 9 解析:设环绕油桶一周需要 x m.根据题意,得 3x+1.5=4x-1.解得 x=2.5.所以 3x+1.5=9.所以环绕油桶一周需要 2.5 m,这根绳子长 9 m.
6.学校开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中七(1)班植树的棵数比七(2)班植树的棵数多4，七(3)班植树的棵数比七(2)班植树的棵数多21，求七年级三个班各植树多少棵.

答案

6. 解:设七(2)班植树 x 棵,则七(1)班植树(x+4)棵,七(3)班植树(x+21)棵.根据题意,得 x+x+4+x+21=100.移项,得 x+x+x=100-4-21.合并同类项,得 3x=75.系数化为 1,得 x=25.所以 x+4=29,x+21=46.答:七(1)班植树 29 棵,七(2)班植树 25 棵,七(3)班植树 46 棵.
7.(传统文化)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数鸡价各几何？大意为今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问：人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为$x$，可列方程为 （
D
）

A.$9x+11=6x+16$
B.$9x-11=6x-16$
C.$9x+11=6x-16$
D.$9x-11=6x+16$

答案

7. D 解析:根据买鸡的总钱数不变,可得9x-11=6x+16.故选 D.
8.(阅读理解题)先阅读,后解题:−3和+3的绝对值都为3,即$|-3|=3$,$|+3|=3$.如果$|x|=3$,那么$x=3$或$x=-3$.当解方程$|x+1|=3$时,可将绝对值符号内的$x+1$看成一个整体,则可得$x+1=3$或$x+1=-3$,分别解方程,得$x=2$或$x=-4$.
利用上面的知识,解方程:$|2x-3|-5=0$.

答案

8. 解:由题意,得|2x-3|=5,所以 2x-3=5 或 2x-3=-5.当 2x-3=5 时,解得 x=4;当 2x-3=-5 时,解得 x=-1.所以原方程的解为 x=4 或 x=-1.