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5. 平方后等于$\frac{9}{16}$的数是
$\pm\frac{3}{4}$
；立方后等于$-125$的数是$-5$
；若$(-2)^x=-8$，则$x=$3
。答案
5. $\pm\frac{3}{4}$；$-5$；$3$
6. 一个数的平方等于这个数本身，则这个数为
0或1
。答案
6. 0或1
7.计算$(-\dfrac{2}{5})^{2}×(-2.5)^{3}$的结果等于
$-2.5$
.答案
7. $-2.5$
8. 填表. 
答案
8.
|乘方|$5^3$|$(\frac{3}{4})^2$|$(-2)^5$|$(-\frac{2}{3})^4$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|底数|5|$\frac{3}{4}$|$-2$|$-\frac{2}{3}$|
|指数|3|2|5|4|
|幂|125|$\frac{9}{16}$|$-32$|$\frac{16}{81}$|
|乘方|$5^3$|$(\frac{3}{4})^2$|$(-2)^5$|$(-\frac{2}{3})^4$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|底数|5|$\frac{3}{4}$|$-2$|$-\frac{2}{3}$|
|指数|3|2|5|4|
|幂|125|$\frac{9}{16}$|$-32$|$\frac{16}{81}$|
9. 若$0＜a＜1$，则$a$，$a^2$，$\frac{1}{a}$的大小关系是
$\frac{1}{a}＞a＞a^2$
（用“＞”号连接）。答案
9. $\frac{1}{a}＞a＞a^2$
10. 若$|x-2|+(y+3)^2=0$，则$y^x=$
9
.答案
10. 9
11. 已知$|a|=3$，$|b|=2$，且$a＜b$，求$(a+b)^2$的值.
答案
11. 解：因为$|a|=3$，$|b|=2$，所以$a=\pm3$，$b=\pm2$。因为$a＜b$，所以$a=-3$，$b=\pm2$，所以$(a+b)^2$的值为1或25。
12. 你能比较$2023^{2024}$与$2024^{2023}$的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较$n^{n+1}$和$(n+1)^n$的大小（$n$为正整数），然后我们从分析$n=1$，$n=2$，$n=3$……这些简单的情形入手，发现规律，经过归纳猜想得出结论.
（1）比较下列各组数中两个数的大小，在横线上填写 “＞” “＜” 或 “=”.
①$1^2$
（2）根据（1）的结果，归纳猜想$n^{n+1}$和$(n+1)^n$的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，比较$2023^{2024}$与$2024^{2023}$的大小.
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较$n^{n+1}$和$(n+1)^n$的大小（$n$为正整数），然后我们从分析$n=1$，$n=2$，$n=3$……这些简单的情形入手，发现规律，经过归纳猜想得出结论.
（1）比较下列各组数中两个数的大小，在横线上填写 “＞” “＜” 或 “=”.
①$1^2$
$＜$
$2^1$，②$2^3$ $＜$
$3^2$，③$3^4$ $＞$
$4^3$，④$4^5$ $＞$
$5^4$，⑤$5^6$ $＞$
$6^5$；（2）根据（1）的结果，归纳猜想$n^{n+1}$和$(n+1)^n$的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，比较$2023^{2024}$与$2024^{2023}$的大小.
答案
12. 解：（1）①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
（2）当$n＜3$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$；当$n≥3$时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$。
（3）$2023^{2024}＞2024^{2023}$。
（2）当$n＜3$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$；当$n≥3$时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$。
（3）$2023^{2024}＞2024^{2023}$。
