2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版第28页答案
1. (2023·宿迁)若等腰三角形的一个内角为110°,则该等腰三角形底角的度数为 ( )

A.70°
B.45°
C.35°
D.50°

答案

C

解析

当110°为顶角时，底角=(180°-110°)/2=35°；
当110°为底角时，两底角和=110°×2=220°＞180°，不符合三角形内角和定理，舍去；
底角度数为35°。
C
2. (新情境·现实生活)(2024·泗阳模拟)如图$,l_1//l_2,$点A在直线$l_1$上,点B在直线$l_2$上,AB= BC,∠C= 25°,∠1= 60°,则∠2的度数是 ( )

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
]

答案

A

解析

连接AC，延长CB交$l_1$于点D。
∵AB=BC，∠C=25°，
∴∠BAC=∠C=25°，∠ABC=180°-25°×2=130°。
∵$l_1//l_2$，∠1=60°，
∴∠ADB=∠2（两直线平行，内错角相等）。
在△ABD中，∠ABD=180°-∠ABC=180°-130°=50°，
∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=180°-50°-25°=105°，矛盾。重新作辅助线：过点B作$l_1$的平行线交AC于点E。
∵$l_1//l_2$，
∴BE//$l_1$//$l_2$，∠ABE=∠1=60°。
AB=BC，∠C=25°，∠BAC=25°，∠ABC=130°。
∠EBC=∠ABC-∠ABE=130°-60°=70°，
∵BE//$l_2$，
∴∠2=∠EBC=70°。
A
3. (2023·吉林改编)如图,在△ABC中,AC= BC,∠A= 40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为 ( )

A.40°
B.45°
C.50°
D.60°

答案

C

解析


∵AC=BC，∠A=40°，
∴∠B=∠A=40°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=100°，
由尺规作图痕迹可知，CG平分∠ACB，
∴∠BCG=∠ACB/2=50°。
C
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AF= EF.若∠CFE= 72°,则∠B的度数为______.

答案

54°

解析


∵AF=EF，
∴∠A=∠AEF，
∵∠CFE=∠A+∠AEF=72°，
∴∠A=∠AEF=36°，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠B=90°-∠A=90°-36°=54°。
54°
5. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,∠BAE= 10°,则∠C的度数为______.

答案

40°

解析


∵ED是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
设∠C=x，则∠EAC=x，
∵∠BAE=10°，∠ABC=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
即∠BAE+∠EAC+∠C=90°，
∴10°+x+x=90°，
解得x=40°，
∠C=40°
6. (2023·聊城)如图,在四边形ABCD中,E是边BC上一点,且BE= CD,∠B= ∠AED= ∠C.求证:∠EAD= ∠EDA.
]

答案


∵ ∠AEC 是△ABE 的外角，
∴ ∠AEC = ∠B + ∠BAE.
∵ ∠AEC = ∠AED + ∠CED，∠B = ∠AED，
∴ ∠BAE = ∠CED. 在△ABE 和△ECD 中，∠BAE=∠CED，∠B=∠C，BE=CD，
∴ △ABE≌△ECD（AAS），
∴ AE = ED，
∴ ∠EAD=∠EDA
7. 如图,△ABC≌△AED,点D在边BC上.若∠EAB= 50°,则∠ADE的度数为 ( )

A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
]

答案

D

解析


∵△ABC≌△AED，
∴∠EAD=∠BAC，∠ADE=∠C，AD=AC，
∵∠EAB=∠EAD+∠DAB=50°，
∴∠BAC+∠DAB=50°，即∠CAD=50°，
∵AD=AC，
∴∠C=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-50°)/2=65°，
∴∠ADE=∠C=65°。
D