5. 如图, 点 B, C, D 在同一条直线上,
$△ ABC ≌ △ CDE$, $∠ B = ∠ D = 90°$,
$AB=6$, $BC=8$, $CE=10$.
(1)求$△ ABC$的周长;
(2)求$△ ACE$的面积.

5. 解 (1)
∵△ABC≌△CDE，CE=10，
∴AC=CE=10.
∵AB=6，BC=8，
∴△ABC 的周长为 AB+BC+AC=6+8+10=24.
(2)
∵∠B=90°，
∴∠ACB+∠BAC=90°.
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ECD=∠CAB，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°.
∵AC=CE=10，
∴△ACE 的面积为 $\frac{1}{2}AC·CE=\frac{1}{2}×10×10=50$.

6. 如图，点 A，B，C 在同一直线上，$△ ABD ≌ △ EBC$，点 E 在 BD 上，$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$。

(1)求 DE 的长；
(2)判断 DB 与 AC 的位置关系，并说明理由；
(3)判断直线 AD 与直线 CE 的位置关系，并说明理由。

6. 解 (1)
∵△ABD≌△EBC，
∴BD = BC = 3 cm，BE = AB = 2 cm，
∴DE=BD−BE=1 cm.
(2)DB 与 AC 垂直.
理由:
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠EBC，
且A,B,C在一条直线上，
∴∠ABD=∠EBC=90°，
∴DB 与 AC 垂直.
(3)直线 AD 与直线 CE 垂直.
理由:如图,延长 CE 交 AD 于点 F，

∵△ABD≌△EBC，
∴∠D=∠C.
∵由(2)知,∠A+∠D=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∴∠AFC=90°，
即 CE⊥AD.