1.在解决“一个游泳池注入它的$\frac{3}{8}$正好是900 m³，注满整个游泳池需要多少立方米的水？”这个问题时，小明用画图的方法帮助自己思考，并列式计算：$900÷\frac{3}{8}=900×\frac{1}{3}×8=2400(\mathrm{m}^3)$。根据这幅图，“$900×\frac{1}{3}$”这一步表示的是游泳池的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$是()m³。

1. $\frac{1}{8}$ 300

2.（名校期末真题）下面各题中可以用算式$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}$解决的有()。

①一个宽是$\frac{2}{3}$m的长方形，面积是$\frac{3}{4}$m²，这个长方形的长是多少米？
②小林$\frac{3}{4}$小时走了$\frac{2}{3}$km。他1小时走多少千米？
③甲桶油重$\frac{3}{4}$kg，是乙桶油的$\frac{2}{3}$，乙桶油重多少千克？
④王师傅用$\frac{2}{3}$小时完成了全部工作的$\frac{3}{4}$，他完成全部工作需要多少小时？

A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

2. C

3. 计算下面各题。
$\frac{19}{12}÷\frac{4}{15}÷\frac{38}{3}$
$\frac{3}{4}÷(\frac{11}{6}+\frac{2}{3})×\frac{3}{10}$
$7÷\frac{7}{8}+\frac{7}{8}÷7$
$(\frac{7}{16}-\frac{1}{4})÷(\frac{8}{9}+\frac{1}{3})$

3. $\frac{19}{12}÷\frac{4}{15}÷\frac{38}{3}$
$=\frac{19}{12}×\frac{15}{4}×\frac{3}{38}$
$=\frac{15}{32}$
$\frac{3}{4}÷(\frac{11}{6}+\frac{2}{3})×\frac{3}{10}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{15}×\frac{3}{10}$
$=\frac{9}{100}$
$7÷\frac{7}{8}+\frac{7}{8}÷7$
$=8+\frac{1}{8}$
$=8\frac{1}{8}$
$(\frac{7}{16}-\frac{1}{4})÷(\frac{8}{9}+\frac{1}{3})$
$=\frac{3}{16}÷\frac{11}{9}$
$=\frac{27}{176}$

4.[新趋势·学科融合]阅读下面的材料，回答问题。
科学研究表明，水在结冰时，体积大约会比原来增加$\frac{1}{9}$。这个神奇的特性，正是我们解开许多自然现象的关键。而冰在化成水时，体积会缩小，和水结成冰是一个逆向变化。
小明家有一个长方体的水池，水全部结冰后，冰面比原来的水面高出了3 cm，原来水池中的水深是多少厘米？

4. $3÷\frac{1}{9}=27(\mathrm{cm})$
答:原来水池中的水深是27cm。
解析:把原来的水面高度看作单位“1”。因为底面积×高=长方体的体积,在底面积不变的情况下,体积增加了原来的$\frac{1}{9}$,则高度也上升了原来高度的$\frac{1}{9}$。根据水全部结冰后,冰面比原来的水面高出了3 cm,即可得原来高度的$\frac{1}{9}$是3 cm,求原来的高度,即求单位“1”,用对应数量3 cm除以对应分率$\frac{1}{9}$即可。

5. 有两个蓄水池分别有水$10\ \mathrm{m}^3$和$24\ \mathrm{m}^3$,如果两个水池容量足够大,那么往其中一个水池注水$\boldsymbol{(}\boldsymbol{)}\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$,才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的$\frac{3}{4}$。

5. 8或22
解析:$24×\frac{3}{4}=18(\mathrm{m}^3),10＜18$,所以不能往$24\ \mathrm{m}^3$的蓄水池中注水。设蓄水池1里有$10\ \mathrm{m}^3$,蓄水池2里有$24\ \mathrm{m}^3$。蓄水池1加水,蓄水池1是蓄水池2的$\frac{3}{4}$,单位“1”已知,用乘法,蓄水池2的蓄水量×$\frac{3}{4}$,计算出蓄水池1中的水后减去$10\ \mathrm{m}^3$,可计算出加了多少水。蓄水池1加水,蓄水池2是蓄水池1的$\frac{3}{4}$,单位“1”未知,用除法,蓄水池2的蓄水量÷$\frac{3}{4}$,计算出蓄水池1中的水后减去$10\ \mathrm{m}^3$,可计算出加了多少水。