1.有4只花瓶，其中有1只是次品，但颜色、大小和正品一模一样，只是稍轻一些。给你一个天平(无砝码)，要求称两次就把这只次品花瓶找出来，你能办到吗？怎么称？

能办到。
第一次：将4只花瓶分成2份，每份2只，放在天平两端称量，次品在天平较轻一侧的2只中。
第二次：把选出的这2只花瓶分别放在天平两端各1只称量，天平较轻的那只就是次品。
答：能办到，先把4只花瓶按每份2只分成两份进行第一次称量，取出较轻一侧的2只，再将这2只分别放在天平两端各1只进行第二次称量，较轻的那只就是次品花瓶。

2.9袋糖中有8袋重500克，1袋重520克。用无砝码的天平，至少称几次能找到重520克的那袋？

9÷3=3
3÷3=1
答：至少称2次能找到重520克的那袋。

3. 有7盒奶粉，其中6盒每盒1000 g，另1盒(次品)不是1000 g，但不知道是比1000 g重还是轻，你能用天平找出来吗？为什么？

能。
将7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒。
第1次称量：把两份2盒的放在天平两端。
若天平平衡：次品在剩余3盒中，第2次从3盒中取2盒，和2盒正品分别放天平两端。
平衡：剩余1盒为次品，第3次将其和1盒正品称量，即可判断次品轻重。
不平衡：第3次将其中1盒和正品称量，即可确定次品和次品轻重。
若天平不平衡：次品在称量的4盒中，剩余3盒为正品，第2次把天平较重一侧的2盒分放天平两端。
平衡：次品在天平较轻的2盒中，且次品比1000g轻，第3次称量这2盒，较轻的就是次品。
不平衡：较重的那盒就是次品，且次品比1000g重。
答：能用天平找出来，最多称量3次就可以保证确定这盒次品，同时判断出次品是比1000g重还是轻。