5. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是().

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

D

抽样调查的样本需要满足随机性、代表性和广泛性。A选项公园内的老年人大多健康状况偏好，样本存在偏向，不具代表性；B选项医院内的老年人大多健康状况偏差，样本不具代表性；C选项调查人数过少、范围局限，样本不具备广泛性；D选项利用派出所户籍网随机调查该地区10%的老年人，样本随机且覆盖范围广，抽样合理。

6. 为了考察太原市初中44 159名毕业生的中考数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()。

A.3 500
B.20
C.30
D.600

D

根据样本容量的定义，样本容量是抽取的样本中个体的总数目，已知抽取20本试卷，每本30份，计算可得抽取的试卷总份数为20×30=600，即该问题的样本容量为600。

7. 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm的人数有().


A.12
B.48
C.72
D.96

C

1. 计算抽取的样本总人数：将各组频数相加，得6+10+16+12+6=50，即样本容量为50。
2. 确定169.5cm~174.5cm组的频数为12，计算该组频率：$\frac{12}{50}=0.24$。
3. 用总体总数乘以该组频率，估算该校对应身高的人数：$300×0.24=72$。

8.某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况,随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查,发现只有25%的学生课外参加体育锻炼,整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图,根据以上提供的信息,下列结论中正确的是().


A.七年级共抽查了90名学生
B.八年级学生课外参加体育锻炼的占八年级人数比例为$\frac{1}{6}$
C.九年级学生课外参加体育锻炼的比例最大
D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人,按各年级参加体育锻炼的比例计算,则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生

D

先计算总课外参加体育锻炼的人数：$300×25\%=75$名。
1. 验证选项A：七年级抽查人数为$300×40\%=120$名，不是90名，A错误。
2. 验证选项B：八年级抽查人数为$300×30\%=90$名，八年级参加锻炼的比例为$\frac{20}{90}=\frac{2}{9}≠\frac{1}{6}$，B错误。
3. 验证选项C：九年级抽查人数为$300×(1-40\%-30\%)=90$名，九年级参加锻炼人数为$75-40-20=15$名。七年级锻炼比例为$\frac{40}{120}=\frac{1}{3}$，八年级为$\frac{20}{90}=\frac{2}{9}$，九年级为$\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}＞\frac{2}{9}＞\frac{1}{6}$，七年级锻炼比例最大，C错误。
4. 验证选项D：全校参加锻炼人数约为$600×\frac{40}{120}+500×\frac{20}{90}+500×\frac{15}{90}\approx200+111+83=394$名，D正确。