13. 在“世界读书日”前，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动。活动中，为了解学生对书籍种类(A. 艺术类；B. 科技类；C. 文学类；D. 体育类)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项)，将数据进行整理并绘制成如图12-21所示的不完整的统计图。

图12-21
(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)求出扇形图中D所在扇形的圆心角的度数，并补全条形图。
(3)若全校有1 200名学生，请估计喜欢B(科技类)的学生有多少名。

13.(1)$40÷20\% = 200$(名),
所以这次调查中,一共调查了200名学生.
(2)D所占百分比为$\dfrac{30}{200}×100\% = 15\%$,
扇形图中D所在扇形的圆心角为$360°×15\% = 54°$.
B所占的百分比是$1-15\%-20\%-30\% = 35\%$,
C的人数是$200×30\% = 60$.
补全条形图如下：

(3)$1\ 200×35\% = 420$(名),
所以估计喜欢 B(科技类)的学生有 420 名.

【分析】
(1) 求总调查人数时，可结合两个统计图的已知信息：条形图给出A类人数为40名，扇形图给出A类人数占总人数的20%，根据“总人数=对应部分人数÷该部分占比”即可求解。
(2) 求D类扇形圆心角，先通过D类人数除以总人数得到D类占比，再用360°乘D类占比即可；补全条形图需要先算出C类人数，用总人数乘C类的占比30%就能得到C类人数，对应画出条形即可。
(3) 估计全校喜欢科技类的人数，属于用样本估计总体的问题，先算出样本中B类的占比，再乘全校总人数即可得到估计值。
【解析】
(1) 由条形统计图可知喜欢A类的学生有40名，扇形统计图显示A类人数占总调查人数的20%，因此总调查人数为：
$40÷20\% = 200$(名)
(2) 由条形统计图得喜欢D类的学生有30名，因此D类人数占总人数的百分比为：
$\dfrac{30}{200}×100\% = 15\%$
扇形图中D所在扇形的圆心角度数为：
$360°×15\% = 54°$
B类人数所占的百分比为：
$1-15\%-20\%-30\% = 35\%$
C类的人数为：
$200×30\% = 60$（名）
补全条形图如下：

(3) 全校共有1200名学生，结合样本中B类的占比，估计喜欢B(科技类)的学生人数为：
$1200×35\% = 420$(名)
【答案】
(1)$40÷20\% = 200$(名),
所以这次调查中,一共调查了200名学生.
(2)D所占百分比为$\dfrac{30}{200}×100\% = 15\%$,
扇形图中D所在扇形的圆心角为$360°×15\% = 54°$.
B所占的百分比是$1-15\%-20\%-30\% = 35\%$,
C的人数是$200×30\% = 60$.
补全条形图如下：

(3)$1 200×35\% = 420$(名),
所以估计喜欢 B(科技类)的学生有 420 名.
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计图表的综合应用题型，解题的核心是结合两种统计图的信息，找准部分数量和对应占比的关系，掌握用样本特征推断总体特征的统计思想，属于统计模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.8