知识梳理
$\{\begin{array}{l}\mathrm{同底数幂的乘法}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{同底数幂相乘,底数不变,指数}\mathrm{①}\_\_\_\_\_\_\\\mathrm{(2)}a^m · a^n = \mathrm{②}\_\_\_\_\_\_(m,n\mathrm{都是正整数})\end{array} \\\mathrm{幂的乘方}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{幂的乘方,底数不变,指数}\mathrm{③}\_\_\_\_\_\_\\\mathrm{(2)}(a^m)^n = \mathrm{④}\_\_\_\_\_\_(m,n\mathrm{都是正整数})\end{array} \\\mathrm{积的乘方}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂}\\\mathrm{⑤}\_\_\_\_\_\_\\\mathrm{(2)}(ab)^n = \mathrm{⑥}\_\_\_\_\_\_(n\mathrm{是正整数})\end{array} \\\mathrm{同底数幂的除法}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{同底数幂相除,底数不变,指数}\mathrm{⑦}\_\_\_\_\_\_\\\mathrm{(2)}a^m ÷ a^n = \mathrm{⑧}\_\_\_\_\_\_(a≠0,m,n\mathrm{都是正整数,且}m＞n)\\\mathrm{(3)零指数幂:}a^0 = \mathrm{⑨}\_\_\_\_\_\_(a≠0)\\\mathrm{(4)负整数指数幂:}a^{-p} = \mathrm{⑩}\_\_\_\_\_\_(a≠0,p\mathrm{是正整数})\end{array} \end{array} $
$\{\begin{array}{l}\mathrm{整式的乘法}\{\begin{array}{l}\mathrm{单项式与单项式相乘}\{\begin{array}{l}\mathrm{单项式与单项式相乘,把它们的}\mathrm{⑪}\_\_\_\_\_\_\mathrm{、相同字母的幂}\\\mathrm{分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式}\end{array} \\\mathrm{单项式与多项式相乘}\{\begin{array}{l}\mathrm{单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项}\\\mathrm{式的每一项,再把所得的积}\mathrm{⑫}\_\_\_\_\_\_\end{array} \\\mathrm{多项式与多项式相乘}\{\begin{array}{l}\mathrm{多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个}\\\mathrm{多项式的每一项,再把所得的积}\mathrm{⑬}\_\_\_\_\_\_\end{array} \end{array} \\\mathrm{乘法公式}\{\begin{array}{l}\mathrm{平方差公式}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{两数和与这两数差的积,等于它们的平方差}\\\mathrm{(2)}(a+b)(a-b) = \mathrm{⑭}\_\_\_\_\_\_\end{array} \\\mathrm{完全平方公式}\{\begin{array}{l}(1)\mathrm{两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们}\\\mathrm{积的2倍}\\\mathrm{(2)}(a\pm b)^2 = \mathrm{⑮}\_\_\_\_\_\_\end{array} \end{array} \\\mathrm{整式的除法}\{\begin{array}{l}\mathrm{单项式除以单项式}\{\begin{array}{l}\mathrm{把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除}\\\mathrm{式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式}\end{array} \\\mathrm{多项式除以单项式:先把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商}\mathrm{⑯}\_\_\_\_\_\_\end{array} \end{array} $

①相加 ②$a^{m+n}$ ③相乘 ④$a^{mn}$ ⑤相乘 ⑥$a^n b^n$ ⑦相减 ⑧$a^{m-n}$ ⑨1 ⑩$\frac{1}{a^p}$ ⑪系数 ⑫相加 ⑬相加 ⑭$a^2 - b^2$ ⑮$a^2 \pm 2ab + b^2$ ⑯相加

【分析】
本题是整式乘除相关的基础概念、公式梳理题，考查幂的运算、整式乘除法则、乘法公式的基础内容，解题时只需回忆对应法则、公式的具体表述，逐一匹配填空即可，准确记忆相关知识点是解题的核心。
【解析】
①根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，因此填“相加”；
②同底数幂乘法的公式为$a^m·a^n=a^{m+n}$（m、n都是正整数），因此填$a^{m+n}$；
③根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，因此填“相乘”；
④幂的乘方的公式为$(a^m)^n=a^{mn}$（m、n都是正整数），因此填$a^{mn}$；
⑤根据积的乘方法则，积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，因此填“相乘”；
⑥积的乘方的公式为$(ab)^n=a^n b^n$（n是正整数），因此填$a^n b^n$；
⑦根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，因此填“相减”；
⑧同底数幂除法的公式为$a^m÷a^n=a^{m-n}$（$a≠0$，m、n都是正整数，且$m＞n$），因此填$a^{m-n}$；
⑨零指数幂的规定为$a^0=1$（$a≠0$），因此填1；
⑩负整数指数幂的规定为$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，p是正整数），因此填$\frac{1}{a^p}$；
⑪根据单项式与单项式相乘的法则，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，因此填“系数”；
⑫根据单项式与多项式相乘的法则，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，因此填“相加”；
⑬根据多项式与多项式相乘的法则，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，因此填“相加”；
⑭平方差公式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，因此填$a^2 - b^2$；
⑮完全平方公式为$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$，因此填$a^2 \pm 2ab + b^2$；
⑯根据多项式除以单项式的法则，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，因此填“相加”。
【答案】
①相加 ②$a^{m+n}$ ③相乘 ④$a^{mn}$ ⑤相乘 ⑥$a^n b^n$ ⑦相减 ⑧$a^{m-n}$ ⑨1 ⑩$\frac{1}{a^p}$ ⑪系数 ⑫相加 ⑬相加 ⑭$a^2 - b^2$ ⑮$a^2 \pm 2ab + b^2$ ⑯相加
【知识点】
幂的运算性质；整式乘除法则；乘法公式
【点评】
本题侧重考查整式乘除模块的基础核心概念与公式，是开展复杂整式运算、因式分解等后续学习的基础，需要准确记忆、熟练掌握相关内容，避免不同运算的法则混淆。
【难度系数】
0.9