8.如图是某款自动感应水龙头的示意图,在距离洗手台面20 cm的点C处连接着出水口D所在的水管,水管AB上的点E处安装有红外线感应装置.已知出水口D到点C的距离为15 cm,出水口D到点E的距离为17 cm,并且$CD ⊥ AB$,则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为cm.

8.12

9.如图,点B,D在数轴上,OB=3,OD=BC=1,∠OBC=90°,以点D为圆心,以DC为半径作弧交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是.

9.$\sqrt{17}-1$

10.已知线段$a,b,c$，且线段$a,b$满足$|a-\sqrt{48}|+(b-\sqrt{12})^2=0$.
(1)求$a,b$的值；
(2)若$a,b,c$是某直角三角形的三条边的长，求$c$的值.

10.解:(1)$\because |a-\sqrt{48}|+(b-\sqrt{12})^2=0$,
$\therefore a-\sqrt{48}=0,b-\sqrt{12}=0,\therefore a=4\sqrt{3},b=2\sqrt{3}.$
(2)分两种情况讨论：
①当a,b为直角三角形的两条直角边时，
$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+(2\sqrt{3})^2}=2\sqrt{15}.$
②当a为直角三角形的斜边时，
$c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{(4\sqrt{3})^2-(2\sqrt{3})^2}=6.$
综上所述,c的值为$2\sqrt{15}$或6.

11.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中$AB=BC$.由于某种原因，由C到B的路现已无法通行，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D(点A，D，B在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得$AC=650\ \mathrm{m}$，$CD=600\ \mathrm{m}$，$AD=250\ \mathrm{m}$.
(1)CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线BC的长.

11.解:(1)在$△ ACD$中，
$\because AC=650\ \mathrm{m},CD=600\ \mathrm{m},AD=250\ \mathrm{m},600^2+250^2=650^2,$
$\therefore CD^2+AD^2=AC^2,$
$\therefore △ ACD$为直角三角形，且$∠ ADC=90°,$
$\therefore CD⊥ AB,\therefore CD$是从村庄C到河边最近的路.
(2)设$BC=AB=x\ \mathrm{m}$,则$BD=(x-250)\mathrm{m}.$
在$\mathrm{Rt}△ BCD$中,$\because ∠ BDC=90°,$
$\therefore CD^2+BD^2=BC^2,$
即$600^2+(x-250)^2=x^2$,解得$x=845,$
$\therefore$原来的路线BC的长为845 m.