14.“双碳”背景下,新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎.在会展中心举行的一场新能源汽车车展活动中,共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展,根据不同续航里程将这些车分成六组,统计结果如下:
| 分组 | A | B | C | D | E | F |
|--------------------|----------|----------|------------|----------|----------|----------|
| 续航里程(单位:千米) | $x≤400$ | $400＜x≤500$ | $＜x≤600$ | $600＜x≤700$ | $700＜x≤800$ | $x＞800$ |
| 数量(单位:辆) | 40 | 120 | 132 | 95 | 68 | 45 |
(1)在参展的新能源汽车中,续航里程在组的车最多;续航里程的中位数落在组;
(2)小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车,根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分(百分制),如下表所示:
| | 续航里程/分 | 百公里加速/分 | 智能化水平/分 |
|-------|-------------|---------------|---------------|
| 甲车 | 82 | 90 | 100 |
| 乙车 | 80 | 100 | 90 |
小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按$5:2:3$的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分,并以此为依据作出了选择.你知道小渡的选择是什么吗?请写出计算过程进行说明.

14.解:(1)C C
(2)小渡选择甲车.计算过程略.

15.如图所示,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点B的坐标为$(15,21)$,一次函数$y=-\frac{3}{5}x+15$的图象与边OC,AB分别交于D,E两点,点M是线段DE上的一个动点.
(1)求证:$OD=BE$;
(2)连接OM,若三角形ODM的面积为$\frac{75}{2}$,求点M的坐标;
(3)在第(2)问的基础上,设点P是x轴上一动点,点Q是平面内的一点,以O,M,P,Q为顶点的四边形是菱形,直接写出点Q的坐标.

15.(1)证明:略；
(2)解:设$M(x,-\frac{3}{5}x+15)$.
∵$S_{△ODM}=\frac{75}{2}$,$S_{△ODM}=\frac{1}{2}OD·|x_M|$,
∴$\frac{1}{2}×15x=\frac{75}{2}$,解得$x=5$.
∴点M的坐标为(5,12)；
(3)点Q的坐标为(-8,12)或(18,12)或(5,-12)或$(-\frac{119}{10},12)$.[提示:①当以OM为边时;②当以OM为对角线时.]