登录
5.把两个不同的物体挂在弹簧测力计下,将它们浸没在不同的液体中,两个测力计示数不同,但示数的减小值相同,下列说法正确的是()
A.两物体的质量相同
B.两物体的体积相同
C.两物体受到的浮力相同
D.两物体的密度相同
A.两物体的质量相同
B.两物体的体积相同
C.两物体受到的浮力相同
D.两物体的密度相同
答案
C
解析
根据称重法测浮力的原理，弹簧测力计的示数减小值等于物体所受的浮力，题目中两个测力计示数的减小值相同，说明两物体受到的浮力相同。
对各选项逐一分析：
1. 由$G=F_{\mathrm{示}}+F_{\mathrm{浮}}$，两物体浸没后测力计示数$F_{\mathrm{示}}$不同、$F_{\mathrm{浮}}$相同，可知两物体重力不同，根据$m=\frac{G}{g}$可得两物体质量不同，A错误。
2. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，物体浸没时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，$F_{\mathrm{浮}}$相同但液体密度不同，因此两物体的体积不同，B错误。
3. 由推导可知两物体受到的浮力相同，C正确。
4. 两物体质量不同、体积不同，因此密度不相同，D错误。
对各选项逐一分析：
1. 由$G=F_{\mathrm{示}}+F_{\mathrm{浮}}$，两物体浸没后测力计示数$F_{\mathrm{示}}$不同、$F_{\mathrm{浮}}$相同，可知两物体重力不同，根据$m=\frac{G}{g}$可得两物体质量不同，A错误。
2. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，物体浸没时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，$F_{\mathrm{浮}}$相同但液体密度不同，因此两物体的体积不同，B错误。
3. 由推导可知两物体受到的浮力相同，C正确。
4. 两物体质量不同、体积不同，因此密度不相同，D错误。
6.小张同学在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计,将其放入盛有甲、乙两种不同液体的烧杯中,它会竖直浮在液体中,静止时如图所示,密度计在甲液体中受到的浮力(选填“大于”“小于”或“等于”)在乙液体中受到的浮力,液体密度较大的是液体。
答案
等于；乙。
解析
解：
简易密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，同一支密度计的重力不变，因此密度计在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力。
由图可知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$相同时，排开液体的体积越小，对应的液体密度越大，因此乙液体的密度较大。
简易密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，同一支密度计的重力不变，因此密度计在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力。
由图可知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$相同时，排开液体的体积越小，对应的液体密度越大，因此乙液体的密度较大。
7.如图所示是我国自主设计建造的亚洲最大重型自航绞吸挖泥船“天鲲”号,它的设计吃水深度为6.5 m,满载排水量17 000 t。当“天鲲号”在长江中满载航行时,所受浮力为N;当它由长江驶入东海后,船身会(选填“上浮”“下沉”或“不变”)。(g取10 N/kg)
答案
$\boldsymbol{1.7× 10^8}$；$\boldsymbol{上浮}$
解析
解：
由阿基米德原理可知，满载航行时船受到的浮力等于排开水的重力：
排开水的质量 $ m_{\mathrm{排}} = 17000\ \mathrm{t} = 17000 × 10^3\ \mathrm{kg} = 1.7 × 10^7\ \mathrm{kg} $
所受浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{排}}g = 1.7 × 10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.7 × 10^8\ \mathrm{N} $
船从长江驶入东海，始终漂浮，浮力等于船的总重力，总重力不变则浮力不变；由于海水密度大于江水密度，根据 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，船排开液体的体积会减小，因此船身会上浮。
由阿基米德原理可知，满载航行时船受到的浮力等于排开水的重力：
排开水的质量 $ m_{\mathrm{排}} = 17000\ \mathrm{t} = 17000 × 10^3\ \mathrm{kg} = 1.7 × 10^7\ \mathrm{kg} $
所受浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{排}}g = 1.7 × 10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.7 × 10^8\ \mathrm{N} $
船从长江驶入东海，始终漂浮，浮力等于船的总重力，总重力不变则浮力不变；由于海水密度大于江水密度，根据 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，船排开液体的体积会减小，因此船身会上浮。
8. 如图甲所示,水平放置的长方体容器里有一个重为6 N、棱长为10 cm的正方体物块M,M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示,则图乙中a为,此时,物块M所受浮力为N。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取10 N/kg)
答案
解：
当注水深度为a时，物块M恰好处于即将漂浮的临界状态，此时浮力等于物块重力。
根据漂浮条件，此时物块所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G = 6\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得此时物块排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = \dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \dfrac{6\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
正方体物块的底面积：
$S_{\mathrm{物}} = (10\ \mathrm{cm})^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2$
此时水的深度a等于物块浸入水中的深度：
$a = \dfrac{V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{物}}} = \dfrac{6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 0.06\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{cm}$
答：图乙中a为6 cm，此时物块M所受浮力为6 N。
当注水深度为a时，物块M恰好处于即将漂浮的临界状态，此时浮力等于物块重力。
根据漂浮条件，此时物块所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G = 6\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得此时物块排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = \dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \dfrac{6\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
正方体物块的底面积：
$S_{\mathrm{物}} = (10\ \mathrm{cm})^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2$
此时水的深度a等于物块浸入水中的深度：
$a = \dfrac{V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{物}}} = \dfrac{6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 0.06\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{cm}$
答：图乙中a为6 cm，此时物块M所受浮力为6 N。
9.在甲、乙两个容器内装入两种密度不同的盐水,将A小球分别放入甲、乙容器内,当小球静止时位置如图所示。现将A小球取出,再将甲、乙内的液体全部倒入丙容器内,然后将A小球放入丙容器内,容器内液体足够深,则小球A可能出现的状态是(选填“漂浮”“悬浮”或“下沉”)。
答案
解：
小球A在甲容器中沉底，可得：$\rho_甲 ＜ \rho_A$
小球A在乙容器中漂浮，可得：$\rho_乙 ＞ \rho_A$
将甲、乙两种盐水全部混合后，混合液的密度满足：$\rho_甲 ＜ \rho_{混} ＜ \rho_乙$，因此混合液的密度存在大于$\rho_A$的可能，此时小球A的密度小于混合液密度，小球将漂浮，这是符合条件的可能状态。
答：漂浮。
小球A在甲容器中沉底，可得：$\rho_甲 ＜ \rho_A$
小球A在乙容器中漂浮，可得：$\rho_乙 ＞ \rho_A$
将甲、乙两种盐水全部混合后，混合液的密度满足：$\rho_甲 ＜ \rho_{混} ＜ \rho_乙$，因此混合液的密度存在大于$\rho_A$的可能，此时小球A的密度小于混合液密度，小球将漂浮，这是符合条件的可能状态。
答：漂浮。
