1 爷爷有一块长方形的铁皮，长9分米、宽7分米。在这块铁皮的四角剪去边长为1.5分米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个长方体盒子的体积是多少立方分米？

（2）爷爷想在盒子的外部刷上一层防锈漆。若每平方米用油漆0.5千克，每千克油漆35元，爷爷刷这些油漆需要多少钱？

（1）这个长方体盒子的体积是36立方分米。
（2）爷爷刷这些油漆需要9.45元。

（1）先确定无盖长方体盒子的长、宽、高：
剪去的小正方形的边长就是长方体盒子的高，即高为1.5分米。
长方体的长：$9 - 1.5×2 = 6$（分米）
长方体的宽：$7 - 1.5×2 = 4$（分米）
根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，代入数值计算体积。
（2）计算刷漆总面积：刷漆面积等于原长方形铁皮的面积减去4个剪去的小正方形的面积，再将面积单位转换为平方米，之后依次计算所需油漆总质量、总费用：
① 刷漆总面积 = 原铁皮面积 - 4个小正方形的面积
② 单位转换：1平方米=100平方分米
③ 所需油漆总质量 = 刷漆总面积（平方米）×每平方米用油漆质量
④ 总费用 = 油漆总质量 × 每千克油漆的价格

2 动手画一画。
（1）将图形A绕点O逆时针旋转$90°$，得到图形B。
（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。

按照上述步骤操作，即可画出符合要求的图形B和图形C。

1. 绘制图形B的步骤：
① 确定图形A的3个顶点，其中旋转中心点O位置保持不变；
② 找出图形A剩下的2个顶点，分别将这两个顶点绕点O沿逆时针方向旋转90°，通过数格子确定旋转后的对应点位置；
③ 依次连接点O和两个新得到的对应点，即可得到旋转后的图形B。
2. 绘制图形C的步骤：
① 找出图形B的全部3个顶点，将每个顶点都向右侧平移5格，标记出平移后的3个对应点；
② 按照图形B的原有形状，顺次连接这3个平移后的点，即可得到最终的图形C。

为了增强体质，小欣每3天去体育馆锻炼一次，小红每6天去体育馆锻炼一次，小琳每8天去体育馆锻炼一次。4月12日她们一起去体育馆锻炼，下一次她们一起去体育馆锻炼是几月几日？

5月6日

这道题的核心是求3、6、8的最小公倍数，得到的最小公倍数就是三人下次同时去体育馆的间隔天数。
1. 先观察三个数的关系：6是3的倍数，因此只需要计算6和8的最小公倍数即可。通过列举倍数可得：6的倍数有6、12、18、24……，8的倍数有8、16、24……，因此3、6、8的最小公倍数是24，说明再过24天三人会再次同时去体育馆。
2. 计算对应日期：4月是小月，总共有30天，4月12日加上24天，12+24=36，36-30=6，超出4月的部分为6天。
因此下一次三人一起去锻炼的时间是5月6日。