问题
李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24米，要围成的菜园是如图1所示的矩形ABCD.设边BC长为x米，边AB长为y米，求y与x之间的函数关系式.(写出自变量的取值范围)

数学在生活中无处不在.学好数学，用好数学，才能真正体现数学的价值.上面问题中所求的函数关系式就是我们学过的一次函数解析式.这部分内容，你学好了吗？

解：由题意得，矩形菜园由篱笆围成的三边为AB、CD、BC，总长为24米。
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=y米，
可得方程：$2y + x = 24$，
整理得：$y = -\frac{1}{2}x + 12$。
∵矩形的边长为正数，
∴$x＞0$，且$y＞0$，即$-\frac{1}{2}x +12＞0$，
解得$x＜24$，
因此自变量x的取值范围是$0＜x＜24$。
综上，y与x之间的函数关系式为$\boldsymbol{y=-\frac{1}{2}x +12\ (0＜x＜24)}$。