6. (江苏盐城·推导探究)如图①-图③所示，计算如$2^{2}-1^{2}$、$3^{2}-2^{2}$、$4^{2}-3^{2}$……算式的结果，可采用“数形结合”的方法解决。以图①计算$2^{2}-1^{2}$的过程为例，先构造两个边长分别为1和2的正方形，算式$2^{2}-1^{2}$的结果即可转化为涂色长方形的面积。再把这个构造与转化过程用算式表示并算出结果：$2^{2}-1^{2}=(2+1)×(2-1)=3$。

(1)先观察图②和图③的构造与转化过程，再用算式表示并算出结果。
$3^{2}-2^{2}=$()，$4^{2}-3^{2}=$()
(2)若将上面的算式用字母式概括表示为$(n+1)^{2}-n^{2}$，则$(n+1)^{2}-n^{2}=$()。

6.(1)5　7　(2)2n+1

(1)5；7
(2)$2n+1$

7. (江苏无锡·生活百科)在现代生活的各个角落，条形码无处不在，它就像是商品和物品的独特“身份证”，一般商品的条形码由13位数字组成，规则如下：前3位是国家代码，接着4位是厂商代码，再5位是产品代码，最后1位是校验码。

其中校验码是用来校验条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的。以上图为例，其算法如下：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=130-128=2。请解答下列问题：
(1)若条形码为690243547645Y，则“步骤3”中的c的值为()，校验码Y的值为()。
(2)如图，某条形码中有一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，请用只含有m的式子表示上述步骤中的c，再求出m的值。
]

7.(1)113　7
(2)步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+0+8+1+6+2=26;
步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+2+m+3+2+5=18+m;
步骤3:计算3a与b的和c,即c=3×26+(18+m)=96+m;
步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,因为0≤m≤9,所以当0≤m≤4时,d最小为100;当5≤m≤9时,d最大为110。
步骤5:计算d与c的差就是校验码，
根据题意可知校验码为0
即100−(96+m)=0,解得m=4,符合0≤m≤4;或110−(96+m)=0,解得m=14,不符合5≤m≤9,舍去。
所以用只含有m的式子表示上述步骤中的c为(96+m),m的值为4。

8. (徐州鼓楼·连续相遇的行程问题)慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的沿东西方向的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从走廊的东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点……如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了()次。

8.29

乐乐从西边B点打扫到60米处所用时间：$t = \frac{60}{0.2} = 300$秒。
慧慧在300秒内跑的路程：$s = 10.2×300 = 3060$米。
走廊长度为104米，慧慧跑的全程数：$3060÷104 = 29.423$，即29个全程多。
第一次相遇共跑1个全程，之后每次相遇共跑2个全程。
设相遇次数为$n$，则$104×(2n - 1) ≤ 3060 + 60$（乐乐跑的60米），$2n - 1 ≤ \frac{3120}{104} = 30$，$2n ≤ 31$，$n ≤ 15.5$，但考虑慧慧跑的全程数为29个，每2个全程相遇2次（除第一次），$29 = 2×14 + 1$，相遇次数为$14×2 + 1 = 29$次。
29

9. (南通通州·不规则图形的面积计算)如图，长方形ABCD的面积为48平方厘米，涂色部分的面积为2平方厘米，求四边形EFGH的面积。
]

9.(48−2)÷2+2=25(平方厘米)
答:四边形EFGH的面积是25平方厘米。
提示:由题图可知，四边形EFGH由四个三角形和涂色部分组成。每个三角形都分别是所在的长方形面积的一半，所以四边形EFGH的面积为(长方形ABCD的面积−涂色部分的面积)÷2+涂色部分的面积=(48−2)÷2+2=25(平方厘米)。