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1. $4^{5}$表示 （
A.4 个 5 相乘
B.5 个 4 相乘
C.5 与 4 的积
D.5 个 4 相加的和
B
）A.4 个 5 相乘
B.5 个 4 相乘
C.5 与 4 的积
D.5 个 4 相加的和
答案
1.B
2. 下列各组数中,相等的一组是
（
A.$-(-1)$与$-|-1|$
B.$-3^{2}$与$(-3)^{2}$
C.$(-4)^{3}$与$-4^{3}$
D.$\dfrac{2^{2}}{3}$与$(\dfrac{2}{3})^{2}$
（
C
）A.$-(-1)$与$-|-1|$
B.$-3^{2}$与$(-3)^{2}$
C.$(-4)^{3}$与$-4^{3}$
D.$\dfrac{2^{2}}{3}$与$(\dfrac{2}{3})^{2}$
答案
2.C 解析：$-(-1)=1,-|-1|=-1,-(-1)≠-|-1|$,故A选项不符合题意；$-3^2=-9,(-3)^2=9,-3^2≠(-3)^2$,故B选项不符合题意；$(-4)^3=-64,-4^3=-64$,$(-4)^3=-4^3$,故C选项符合题意；$\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3},(\dfrac{2}{3})^2=\dfrac{4}{9},\dfrac{2^2}{3}≠(\dfrac{2}{3})^2$,故D选项不符合题意.
3. 下列计算正确的是
（
A.$-2+4÷2=1$
B.$-5^{2}×(-\dfrac{1}{5})=-5$
C.$(-3)^{3}÷27=-1$
D.$4×(-2)^{2}+8=0$
（
C
）A.$-2+4÷2=1$
B.$-5^{2}×(-\dfrac{1}{5})=-5$
C.$(-3)^{3}÷27=-1$
D.$4×(-2)^{2}+8=0$
答案
3.C 解析：$-2+4÷2=-2+2=0$,故A选项不符合题意；$-5^2×(-\dfrac{1}{5})=5$,故B选项不符合题意；$(-3)^3÷27=-1$,故C选项符合题意；$4×(-2)^2+8=4×4+8=16+8=24$,故D选项不符合题意.
4. 在$-(-8),(-1)^{2026},-3^{2},-|-1|,-|0|,-\dfrac{2^{2}}{5}$这些数中,负数有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
4.B 解析：因为$-(-8)=8,(-1)^{2026}=1,-3^2=-9,-|-1|=-1,-|0|=0,-\dfrac{2^2}{5}=-\dfrac{4}{5}$,所以负数有$-3^2$,$-|-1|$,$-\dfrac{2^2}{5}$,共3个.
5. 下列各组运算结果中,数值最小的是（
A.$-(-3-2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)^{2}$
C.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$
D.$(-3)^{2}×(-2)$
A
）A.$-(-3-2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)^{2}$
C.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$
D.$(-3)^{2}×(-2)$
答案
5.A 解析：$-(-3-2)^2=-(-5)^2=-25$,$(-3)×(-2)^2=(-3)×4=-12$,$(-3)^2÷(-2)^2=9÷4=\dfrac{9}{4}$,$(-3)^2×(-2)=9×(-2)=-18$,因为$-25＜-18＜-12＜\dfrac{9}{4}$,所以$-(-3-2)^2$的值最小.
6. 观察下列算式:$2^{1}=2,2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}=64,2^{7}=128,2^{8}=256,···,$根据上述算式中的规律推断,$2^{2026}$的末位数字是（
A.2
B.4
C.6
D.8
B
）A.2
B.4
C.6
D.8
答案
6.B 解析：因为$2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,\dots$所以$2^n$的末尾数字依次为2,4,8,6,2,4,8,6,…每四个数循环一次.因为$2026÷4=506······2$,所以$2^{2026}$的末位数字是4.
二、填空题(每小题5分，共30分)
7. $(-2)^{5}$的底数是
7. $(-2)^{5}$的底数是
-2
，指数是5
。答案
7.-2 5
8. (2025·黑龙江)电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录.将数据157亿用科学记数法表示为
$1.57×10^{10}$
.答案
8.$1.57×10^{10}$
9. 若$|x-2|+(y+3)^{2}=0$，则$1-y^{x}=$
-8
.答案
9.-8 解析：因为$|x-2|+(y+3)^2=0$,所以$x-2=0,y+3=0$,所以$x=2,y=-3$,所以$1-y^x=1-(-3)^2=1-9=-8$.
10. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数，则代数式$2(a+b)+x+cd$的值为
2
。答案
10.2 解析：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数，所以$a+b=0,cd=1,x=1$,所以$2(a+b)+x+cd=2×0+1+1=2$.
11. 已知$|m+1|=4$，$n^{2}=9$，且$|m+n|=|m|+|n|$，则$m-n=$
0或-2
。答案
11.0或-2 解析：因为$|m+1|=4$,所以$m+1=\pm4$,所以$m=3$或$m=-5$.因为$n^2=9$,所以$n=\pm3$.因为$|m+n|=|m|+|n|$,所以m与n同号，所以$m=3,n=3$或$m=-5,n=-3$,所以$m-n=3-3=0$或$m-n=-5-(-3)=-2$.
12. 定义运算:$a*b=\begin{cases}a^{2}-2b(a≥ b),\\ -a^{2}+2b(a＜ b),\end{cases}$例如:$2*1=2^{2}-2×1=2$,$-1*2=-(-1)^{2}+2×$$2=3$.用$⟨ m\rangle$表示大于$m$的最小整数,例如:$⟨ 1\rangle=2$,$⟨ 3.2\rangle=4$,$⟨ -3\rangle=-2$.按照上述规定,若整数$x$满足$⟨ -2*3\rangle=⟨ x*4\rangle-6$,则$x$的值是 ______ .
答案
12.0或4 解析：因为$-2*3=-(-2)^2+2×3=-4+6=2$,所以$⟨-2*3⟩=3$.若$x≥4$,则$x*4=x^2-2×4=x^2-8$,所以$⟨x*4⟩=x^2-8+1=x^2-7$,所以$3=x^2-7-6$,即$x^2=16$,解得$x=-4$(不符合题意,舍去)或$x=4$;若$x＜4$,则$x*4=-x^2+2×4=-x^2+8$,所以$⟨x*4⟩=-x^2+8+1=-x^2+9$,所以$3=-x^2+9-6$,即$x^2=0$,解得$x=0$.综上所述,x的值是0或4.
