8.在平面直角坐标系$xOy$中,已知$A(3,0),B(0,3)$.直线$y=kx+b(k,b$为常数,且$k＞0)$经过点$(1,0)$,并把$△ AOB$分成两部分,其中靠近原点部分的面积为$\frac{15}{4}$,则$k$的值为.

8.$\frac{3}{5}$

三、解答题
9.计算:
(1)$\sqrt{54} × \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{8} + \sqrt{18} ÷ \sqrt{2}$；
(2)$6 × (-\frac{1}{2}) + \sqrt{3} × \sqrt{8} + (-15)^0$。

9.解:(1)原式=$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+3=\sqrt{2}+3$.
(2)原式=$-3+\sqrt{24}+1=2\sqrt{6}-3+1=2\sqrt{6}-2$.

10.某学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，如图所示，两名同学分别站在相距70 m的水平线上点A和点D处，另有两名同学分别站在湖的两端点B和点E处，AB，DE均垂直于AD，且测得AB=40 m，DE=30 m.
(1)如图1，请计算人工湖两端点B，E之间的距离；(结果保留根号)
(2)若最后一名同学所站的点C处恰好到点B和点E距离相等，如图2.请计算C，A两点间的距离.

10.解:(1)如图,过点E作$EF⊥AB$于点F,$\therefore ∠EFA=∠EFB=90°.\because AB,DE$均垂直于AD,$\therefore ∠A=∠D=90°$,$\therefore$四边形ADEF是矩形,$\therefore EF=AD=70\ \mathrm{m}$,$AF=DE=30\ \mathrm{m}$,$\therefore BF=AB-AF=40-30=10\ \mathrm{m}$.在$\mathrm{Rt}△BEF$中,由勾股定理,得$BE=\sqrt{BF^2+FE^2}=\sqrt{70^2+10^2}=50\sqrt{2}\ (\mathrm{m})$.
(2)设$AC=x\ \mathrm{m}$,则$DC=(70-x)\mathrm{m}$.由题意可得$∠BAC=∠CDE=90°.\because BC=CE$,$\therefore BC^2=CE^2$,由勾股定理,得$AB^2+AC^2=BC^2$,$CD^2+DE^2=CE^2$,$\therefore AB^2+AC^2=CD^2+DE^2$,$\therefore 40^2+x^2=(70-x)^2+30^2$,解得$x=30$,$\therefore AC=30\ \mathrm{m}$.