3. 如图，大小不同的两个正方形有部分重叠。大正方形的面积是 $ \frac{8}{5} \mathrm{~m}^{2} $ ，小正方形的面积是 $ \frac{1}{4} \mathrm{~m}^{2} $ ，没有重叠部分的面积相差多少平方米？

$\frac{8}{5}-\frac{1}{4}=\frac{27}{20}(\mathrm{m}^2)$

 4. 《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说：现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？

$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{23}{12}$

一、☆一、计算下面各式的值并说说你的发现。
$\frac {1}{2} + \frac {1}{4} = (\quad)$
$\frac {1}{2} + \frac {1}{4} + \frac {1}{8} = (\quad)$
$\frac {1}{2} + \frac {1}{4} + \frac {1}{8} + \frac {1}{1 6} = (\quad)$
$\frac {1}{2} + \frac {1}{4} + \frac {1}{8} + \frac {1}{1 6} + \dots + \frac {1}{1 0 2 4} = (\quad)$
你发现了什么？

$\frac{3}{4}$,$\frac{7}{8}$,$\frac{15}{16}$,$\frac{1023}{1024}$
发现:几个分数相加,每个分数的分子都是1,第一个分数是$\frac{1}{2}$,后一个分数的分母是前一个分数的分母的2倍,和的分母为最后一个分数的分母,分子为最后一个分数的分母减1(本题具有探究性,叙述方法不唯一)

二、已知 $ \frac{a}{8}+\frac{b}{16}=\frac{1}{2} $ （a,b均是不为0的自然数），那么 a，b分别是多少？你能写出多少组满足以上条件的不同答案？

$a=1$,$b=6$;$a=2$,$b=4$;$a=3$,$b=2$,共3组