登录
1.已知方程$3x -5y=9$，用含$x$的式子表示$y$为（）
A.$y=\dfrac{9-3x}{5}$
B.$x=\dfrac{9-5y}{3}$
C.$x=\dfrac{9+5y}{3}$
D.$y=\dfrac{3x-9}{5}$
A.$y=\dfrac{9-3x}{5}$
B.$x=\dfrac{9-5y}{3}$
C.$x=\dfrac{9+5y}{3}$
D.$y=\dfrac{3x-9}{5}$
答案
D
解析
对方程$3x-5y=9$移项，得$-5y=9-3x$，等式两边同时除以$-5$，化简可得$y=\dfrac{3x-9}{5}$。
2.若单项式$2x^2y^{a+b}$与$-\dfrac{1}{3}x^{a-b}y^4$是同类项，则$a,b$的值分别是（）
A.$3,1$
B.$-3,1$
C.$3,-1$
D.$-3,-1$
A.$3,1$
B.$-3,1$
C.$3,-1$
D.$-3,-1$
答案
A
解析
根据同类项的定义，同类项中相同字母的指数分别相等，可得方程组$\begin{cases}a - b = 2\\a + b = 4\end{cases}$，将两个方程相加得$2a=6$，解得$a=3$，把$a=3$代入$a + b=4$，解得$b=1$。
3. 解方程组①$\begin{cases}x = y + 3, \\5x + 7y = -9;\end{cases}$和②$\begin{cases}8x + 9y = 23, \\17x - 9y = 74,\end{cases}$采用较为简单的解法应为（ ）
A.均用代入消元法
B.①用代入消元法，②用加减消元法
C.均用加减消元法
D.①用加减消元法，②用代入消元法
A.均用代入消元法
B.①用代入消元法，②用加减消元法
C.均用加减消元法
D.①用加减消元法，②用代入消元法
答案
B
解析
方程组①的第一个方程已直接将x用含y的式子表示，代入第二个方程即可消去x，选用代入消元法更简便；方程组②中两个方程的y的系数互为相反数，两式相加即可直接消去y，选用加减消元法更简便。
4.若点$P(x,y)$满足方程组$\begin{cases}3x+2y=8,\\2x-y=3,\end{cases}$则点$P$在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
解析
用加减消元法解二元一次方程组：
1. 将方程$2x - y = 3$两边同时乘2，得$4x - 2y = 6$；
2. 把上式与$3x + 2y = 8$相加，得$7x = 14$，解得$x=2$；
3. 将$x=2$代入$2x - y = 3$，得$4 - y = 3$，解得$y=1$；
4. 点$P$的坐标为$(2,1)$，横、纵坐标均为正数，因此点$P$在第一象限。
1. 将方程$2x - y = 3$两边同时乘2，得$4x - 2y = 6$；
2. 把上式与$3x + 2y = 8$相加，得$7x = 14$，解得$x=2$；
3. 将$x=2$代入$2x - y = 3$，得$4 - y = 3$，解得$y=1$；
4. 点$P$的坐标为$(2,1)$，横、纵坐标均为正数，因此点$P$在第一象限。
5. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = -10, ① \\3x - 5y = -6, ②\end{cases}$ 下列做法正确的是（ ）
A.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②
C.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×3$
D.要消去$x$，可以将①$×(-5) +$②$×2$
A.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②
C.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×3$
D.要消去$x$，可以将①$×(-5) +$②$×2$
答案
C
解析
利用加减消元法的规则分析各选项：
1. 若要消去$y$，两个方程中$y$的系数分别为$3$和$-5$，$3$和$5$的最小公倍数是15：
选项A：①$×5+$②$×2$后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×2=5≠0$，无法消去$y$，做法错误；
选项B：①$×5+$②后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×1=10≠0$，无法消去$y$，做法错误；
选项C：①$×5+$②$×3$后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×3=0$，可以消去$y$，做法正确；
2. 若要消去$x$，两个方程中$x$的系数分别为$2$和$3$，最小公倍数是6：
选项D：①$×(-5)+$②$×2$后，$x$的系数为$2×(-5)+3×2=-4≠0$，无法消去$x$，做法错误。
1. 若要消去$y$，两个方程中$y$的系数分别为$3$和$-5$，$3$和$5$的最小公倍数是15：
选项A：①$×5+$②$×2$后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×2=5≠0$，无法消去$y$，做法错误；
选项B：①$×5+$②后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×1=10≠0$，无法消去$y$，做法错误；
选项C：①$×5+$②$×3$后，$y$的系数为$3×5 + (-5)×3=0$，可以消去$y$，做法正确；
2. 若要消去$x$，两个方程中$x$的系数分别为$2$和$3$，最小公倍数是6：
选项D：①$×(-5)+$②$×2$后，$x$的系数为$2×(-5)+3×2=-4≠0$，无法消去$x$，做法错误。
6. 已知方程$3y - 2x = -5$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y =$。
答案
$\frac{2x-5}{3}$
解析
解：
移项得：$3y = 2x - 5$
两边同时除以3得：$y=\frac{2x-5}{3}$
移项得：$3y = 2x - 5$
两边同时除以3得：$y=\frac{2x-5}{3}$
