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6. 如图,在$□ ABCD$中,$AE ⊥ BC$于$E$,$AF ⊥ CD$于$F$,若$AE=4$,$AF=6$,$□ ABCD$的周长为20,则$□ ABCD$的面积为（
A.24
B.36
C.40
D.48
A
）A.24
B.36
C.40
D.48
答案
6. A
7. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ A=70°$，将$□ ABCD$折叠，使点$D,C$分别落在点$F,E$处（点$E,F$都在$AB$所在直线上），折痕为$MN$，则$∠ AMF$的度数为（
A.$70°$
B.$40°$
C.$30°$
D.$20°$
B
）A.$70°$
B.$40°$
C.$30°$
D.$20°$
答案
7. B
8. 如图，在$□ ABCD$中，$AB=4\ \mathrm{cm}$，$AD=7\ \mathrm{cm}$，$∠ ABC$的平分线交$AD$于$E$，交$CD$的延线长于$F$，则$DF=$
3 cm
.答案
8. 3 cm
9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC.
答案
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB = CD，AB//CD，
∴ ∠EAF = ∠D。
又∵ AF = AB，
∴ AF = CD。
∵ BE = AD，
∴ BE - AB = AD - AF，
即 AE = DF。
在△AEF和△DFC中，
$\{\begin{array}{l}AE = DF \\∠EAF = ∠D \\AF = DC\end{array} $
∴ △AEF ≌ △DFC（SAS）。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB = CD，AB//CD，
∴ ∠EAF = ∠D。
又∵ AF = AB，
∴ AF = CD。
∵ BE = AD，
∴ BE - AB = AD - AF，
即 AE = DF。
在△AEF和△DFC中，
$\{\begin{array}{l}AE = DF \\∠EAF = ∠D \\AF = DC\end{array} $
∴ △AEF ≌ △DFC（SAS）。
