2026年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版第126页答案
1 (2025 苏州一模)已知 $ a＞5 $，则下列不等式中一定成立的是 (
C
)

A.$ -a＞-5 $
B.$ 5-a＞0 $
C.$ 2a＞10 $
D.$ a＞6 $

答案

1. C
2 (2025 扬州邗江期末)已知 $ a,b,c $ 是实数，若 $ a＞b $，且 $ ac＜bc $，则 $ c $ 可能是 (
C
)

A.$ 2 $
B.$ 0 $
C.$ -2 $
D.$ \frac{1}{2} $

答案

2. C
3 (2025 扬州三模)若关于 $ x $ 的不等式 $ ax＜b $ 的解集是 $ x＞1 $，则关于 $ x $ 的不等式 $ a(x-5)-b≥ 0 $ 的解集是
$ x ≤ 6 $
.

答案

3. $ x ≤ 6 $
4 (2025 南京建邺期末)已知关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}3x-4y=k,\\2x-3y=2k+3\end{cases} $ 的解满足 $ x-y＜0 $.
(1) 求 $ k $ 的取值范围；
(2) 在(1)的条件下，若不等式 $ (2k+1)x-2k＜1 $ 的解集为 $ x＞1 $，请写出符合条件的 $ k $ 的整数值.

答案

4. 解：（1）根据题意，得 $ \begin{cases} 3x - 4y = k ①, \\ 2x - 3y = 2k + 3 ②, \end{cases} $
由① - ②，得 $ x - y = -k - 3 $.
因为 $ x - y ＜ 0 $，所以 $ -k - 3 ＜ 0 $，解得 $ k ＞ -3 $.
（2）不等式移项，得 $ (2k + 1)x ＜ 2k + 1 $，
当 $ 2k + 1 ＞ 0 $ 时，$ x ＜ 1 $，不符合题意，舍去；
当 $ 2k + 1 ＜ 0 $ 时，$ x ＞ 1 $，则 $ k ＜ -\frac{1}{2} $.
由（1），得 $ k ＞ -3 $，
所以符合条件的 $ k $ 的整数值为 $ -2 $，$ -1 $.
5 若一个不等式的正整数解只有 $ 1 $，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 (
A
)

答案

5. A
6 (2025 苏州二模)不等式 $ 21-5x＞4 $ 的非负整数解有 (
D
)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案

6. D
7 (2025 宿迁宿城期末)若 $ (x-3)^2+2x-y+5m=0 $，则当 $ y＜0 $ 时，$ m $ 的取值范围是
$ m ＜ -\frac{6}{5} $
.

答案

7. $ m ＜ -\frac{6}{5} $
8 关于 $ x $ 的不等式 $ \frac{1}{2}(x+4)＜1 $ 的解集是
$ x ＜ -2 $
；若此不等式解集中的每个解都能使关于 $ x $ 的不等式 $ x-a+1≤ 0 $ 成立，则 $ a $ 的取值范围是
$ a ≥ -1 $
.

答案

8. $ x ＜ -2 $ $ a ≥ -1 $
9 解不等式：
(1) $ 3(x+2)-1≥ 8-2(x-1) $；
(2) $ \frac{x+2}{2}＜1-\frac{2-3x}{5} $.

答案

9. 解：（1）去括号，得 $ 3x + 6 - 1 ≥ 8 - 2x + 2 $，
移项，得 $ 3x + 2x ≥ 8 + 2 - 6 + 1 $，
合并同类项，得 $ 5x ≥ 5 $，
两边都除以 5，得 $ x ≥ 1 $.
（2）去分母，得 $ 5x + 10 ＜ 10 - 4 + 6x $，
移项，得 $ 5x - 6x ＜ 10 - 4 - 10 $，
合并同类项，得 $ -x ＜ -4 $，
两边都除以 $ -1 $，得 $ x ＞ 4 $.