找计算规律(一)
找规律是计算中很重要的一种方法,它可以帮助我们寻求捷径。
请看这样一道题:
$\underbrace{7×7×7×···×7}_{1990个7} - 3$ 的结果的个位上的数字是几?
看完这个题,你可能会想:先算1990个7相乘的得数。但这要花好长时间呀!其实这道题不是让你实际算出1990个7相乘的得数是多少,而是让你找出得数的个位上的数字。“诀窍”在哪里呢?我们先算几个简单的数来,找一找规律。
1个7,它的个位上的数字是7,
2个7相乘,得数的个位上的数字是9,
3个7相乘,得数的个位上的数字是3,
4个7相乘,得数的个位上的数字是1,
5个7相乘,得数的个位上的数字是7,
6个7相乘,得数的个位上的数字是9,
算到这里,你是否发现了规律?还可以接着往下算。
7个7相乘,得数的个位上的数字是3,
8个7相乘,得数的个位上的数字是1,
到此,我们发现若干个7相乘,得数的个位上的数字总是按7,9,3,1的顺序循环。为了进一步验证是否有这样的规律,可以继续往下算,算的结果是符合上述规律的。
小朋友,你信不信?请你算一算。
找规律是计算中很重要的一种方法,它可以帮助我们寻求捷径。
请看这样一道题:
$\underbrace{7×7×7×···×7}_{1990个7} - 3$ 的结果的个位上的数字是几?
看完这个题,你可能会想:先算1990个7相乘的得数。但这要花好长时间呀!其实这道题不是让你实际算出1990个7相乘的得数是多少,而是让你找出得数的个位上的数字。“诀窍”在哪里呢?我们先算几个简单的数来,找一找规律。
1个7,它的个位上的数字是7,
2个7相乘,得数的个位上的数字是9,
3个7相乘,得数的个位上的数字是3,
4个7相乘,得数的个位上的数字是1,
5个7相乘,得数的个位上的数字是7,
6个7相乘,得数的个位上的数字是9,
算到这里,你是否发现了规律?还可以接着往下算。
7个7相乘,得数的个位上的数字是3,
8个7相乘,得数的个位上的数字是1,
到此,我们发现若干个7相乘,得数的个位上的数字总是按7,9,3,1的顺序循环。为了进一步验证是否有这样的规律,可以继续往下算,算的结果是符合上述规律的。
小朋友,你信不信?请你算一算。
答案
1990÷4=497……2
1990个7相乘的个位数字是9
9-3=6
答:结果的个位上的数字是6。
1990个7相乘的个位数字是9
9-3=6
答:结果的个位上的数字是6。
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