14 如图，已知a，b，c三条直线两两相交，∠1=2∠3，∠1+∠3=150°，则∠1+∠2+∠3=.（第14题图）

14.200°

15 如图,直线EF与直线CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOE.
(1)若∠AOE=42°,求∠DOE的度数；
(2)猜想OA与OB之间的位置关系,并说明理由.

(第15题图)

15.解:(1)因为∠AOF+∠AOE=180°,∠AOE=42°,所以∠AOF=138°.
因为OC平分∠AOF,所以∠FOC=∠AOC=69°,所以∠DOE=∠FOC=69°.
(2)OA⊥OB.理由如下:
设∠BOD=α,∠BOE=β,
所以∠AOE=2∠BOD=2α,∠FOC=∠DOE=α+β.
因为OC平分∠AOF,所以∠AOC=∠FOC=α+β.
因为∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°,所以α+β+2α+α+β=180°,所以2α+β=90°,所以∠AOE+∠BOE=90°,所以OA⊥OB.

1 如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()


A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条

1.D

2 如图,点 E 在 AD 的延长线上,下列条件,能判定 AB//CD 的是()

A.∠2=∠3
B.∠1=∠4
C.∠C=∠CDE
D.∠C+∠ADC=180°

（第2题图）
（第3题图）
（第4题图）

2.B