为了解某公司员工的月收入情况,随机抽取了12名员工的月收入(单位:元),具体情况如下:3800,4200,4500,4500, 5000,5200,5500,5800,6000,6500, 7000,15000.请分别求出这组数据的平均数、中位数和众数,并结合这三个统计量分析该公司员工的月收入情况(结果保留整数).
解 平均数:$ \frac{1}{1 2}×(3 8 0 0+4 2 0 0+4 5 0 0+ 4500+5000+5200+5500+5800+6000+ 6500+7000+15000) \approx 6083. $
中位数:将这12个数据按照从小到大的顺序排列(题目中已为有序排列). 数据个数
为12,是偶数,所以中位数是第6个和第7个数据的平均值,为5350.
众数:观察这组数据,4500出现了2次,其他数据均只出现1次,所以众数是 4500.
分析员工月收入情况:平均数约为 6083,但由于存在15000这个较高的极端值,使得平均数高于大部分员工的实际收入;中位数5350不受极端值影响,更能反映该公司中间水平员工的月收入状况;众数4500则表明月收入为4500元的员工在抽取的样本中相对较多。综合来看,该公司员工月收入存在一定差距,大部分员工收入低于平均数,中位数和众数更能代表多数员工的收入水平。
解 平均数:$ \frac{1}{1 2}×(3 8 0 0+4 2 0 0+4 5 0 0+ 4500+5000+5200+5500+5800+6000+ 6500+7000+15000) \approx 6083. $
中位数:将这12个数据按照从小到大的顺序排列(题目中已为有序排列). 数据个数
为12,是偶数,所以中位数是第6个和第7个数据的平均值,为5350.
众数:观察这组数据,4500出现了2次,其他数据均只出现1次,所以众数是 4500.
分析员工月收入情况:平均数约为 6083,但由于存在15000这个较高的极端值,使得平均数高于大部分员工的实际收入;中位数5350不受极端值影响,更能反映该公司中间水平员工的月收入状况;众数4500则表明月收入为4500元的员工在抽取的样本中相对较多。综合来看,该公司员工月收入存在一定差距,大部分员工收入低于平均数,中位数和众数更能代表多数员工的收入水平。
答案
解:
平均数:$\frac{1}{12}×(3800+4200+4500+4500+5000+5200+5500+5800+6000+6500+7000+15000) \approx 6083$(元)
中位数:将这12个数据从小到大排列后,数据个数为偶数,取第6个和第7个数据的平均值,即$\frac{5200+5500}{2}=5350$(元)
众数:4500出现2次,其余数据均出现1次,所以众数是4500元。
该公司员工月收入情况:平均数约为6083元,但受极端值15000元影响,高于大部分员工实际收入;中位数5350元不受极端值影响,更能反映中间水平员工的月收入;众数4500元说明月收入为4500元的员工在样本中相对较多。综上,该公司员工月收入存在一定差距,大部分员工收入低于平均数,中位数和众数更能代表多数员工的收入水平。
平均数:$\frac{1}{12}×(3800+4200+4500+4500+5000+5200+5500+5800+6000+6500+7000+15000) \approx 6083$(元)
中位数:将这12个数据从小到大排列后,数据个数为偶数,取第6个和第7个数据的平均值,即$\frac{5200+5500}{2}=5350$(元)
众数:4500出现2次,其余数据均出现1次,所以众数是4500元。
该公司员工月收入情况:平均数约为6083元,但受极端值15000元影响,高于大部分员工实际收入;中位数5350元不受极端值影响,更能反映中间水平员工的月收入;众数4500元说明月收入为4500元的员工在样本中相对较多。综上,该公司员工月收入存在一定差距,大部分员工收入低于平均数,中位数和众数更能代表多数员工的收入水平。
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