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例1 若一组数据2，4，x，5的平均数为4，则这组数据的方差为_______.
解析 因为数据2，4，x，5的平均数为4，所以 $ \frac{2+4+x+5}{4}= $ 4，解得 x=5，故方差为 $ \frac{1}{4}×[ ( 2-4 )^{2}+( 4-4 )^{2}+2×( 5- $ $ 4 )^{2} ]=1.5. $
答案 1.5
解析 因为数据2，4，x，5的平均数为4，所以 $ \frac{2+4+x+5}{4}= $ 4，解得 x=5，故方差为 $ \frac{1}{4}×[ ( 2-4 )^{2}+( 4-4 )^{2}+2×( 5- $ $ 4 )^{2} ]=1.5. $
答案 1.5
答案
解：
∵数据2，4，x，5的平均数为4，
∴$\frac{2+4+x+5}{4}=4$，
解得$x=5$。
这组数据的方差为：
$\frac{1}{4}×[(2-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(5-4)^2]$
$=\frac{1}{4}×(4+0+1+1)$
$=\frac{1}{4}×6$
$=1.5$
最终结论：1.5
∵数据2，4，x，5的平均数为4，
∴$\frac{2+4+x+5}{4}=4$，
解得$x=5$。
这组数据的方差为：
$\frac{1}{4}×[(2-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(5-4)^2]$
$=\frac{1}{4}×(4+0+1+1)$
$=\frac{1}{4}×6$
$=1.5$
最终结论：1.5
